1、2022年6月北京市普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01第一部分 （选择题 共60分）一选择题（共20小题，每小题3分，共60分）1已知集合，0，1，1，2，3，4，则A，1，B，4，C，3，4，D，0，1，2，3，4，2已知点，向量，则向量ABCD3已知某班英语兴趣小组有3名男生和2名女生，从中任选2人参加该校组织的英语演讲比赛，则恰有1名女生被选到的概率是ABCD4已知函数为上的奇函数，当时，则（3）等于ABC1D35北京时间2月20日，北京冬奥会比赛日收官，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜共15枚奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三，创造新的历史据统计某高校共有本科生1600人，硕
2、士生600人，博士生200人申请报名做志原者，现用分层抽样方法从中抽取博士生30人，则该高校抽取的志愿者总人数为A300B320C340D3606若复数满足，则ABCD7已知一个球的表面积在数值上是它的体积的倍，则这个球的半径是A2BC3D8若不等式的解集为，则，的值分别为A，B1，6C，6D6，19计算的结果是A6B7C8D1010下列函数在上是增函数的是ABCD11函数和函数的图象关于对称A原点BC轴D轴12已知，则的最小值为AB2CD413已知，若，则ABCD214已知，为空间中任意四个点，则等于ABCD15在中，那么等于ABCD16已知函数，则ABCD17已知复数，则“”是“为纯虚数”
3、的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件18如图，空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点，分别是，的中点，则ABCD19设甲、乙、丙3人住在一个有4间卧室的套间内，每间卧室最多可以住2人若每人都等可能地被分配到4间房间中的任意1间，则下列事件属于随机事件的是A恰好有1间空房B至多有2间空房C至少有1间空房D3人不住同1间房20按照“碳达峰”、“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口于1898年提出蓄电池的容量（单位：，放电时间（单位：与放电电流（
4、单位：之间关系的经验公式：，其中为常数为了测算某蓄电池的常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间则该蓄电池的常数大约为（参考数据：，ABCD2第二部分 （非选择题 共40分）二填空题（共4小题，每小题3分，共12分）21函数的定义域是 22已知向量、在正方形网格中的位置如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则；2324如图，为圆的直径，点在圆周上（异于点，直线垂直于圆所在的平面，点是线段的中点有以下四个命题：平面；平面；平面；平面平面其中正确的命题的序号是三解答题（共4小题，每小题7分，共28分）25设函数（1）在给出的直角坐标系中画出函数在区间，上的图象；（2）求出函数在，上的单调区间和最值26已知函数，（）若，求的解集；（）若方程有两个实数根，且，求的取值范围27如图，在三棱锥中，分别为，的中点（）求证：平面；（）求证：28已知函数（）用定义证明函数在区间上单调递增；（）对任意，都有成立，求实数的取值范围
