1、高一数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共120分，共3页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第卷(选择题，共计48分)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，计48分）1若集合， ，则（ ）A B C D2已知的终边与单位圆交于点，则等于（ ）A B C D 3. 把化为的形式是 ( )A B C D4时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是()A 80 B 80 C 960 D 9605已知，则的大小关系为（ ）A B C D 6要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作（ ）A横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；B横坐标伸长到原来的2倍，再向
2、右平行移动个单位长度；C横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度；D横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度。7已知函数，则的解析式为( )A B C D 8若则()A B C D9.已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则A0 B-4 C4 D-810已知是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ）A B C D 11若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 A B C D 12已知函数图象关于轴对称，且在区间上不单调，则的可能值有（ ）A 10个 B 9个 C 8个 D 7个 第卷(非选择题，共计72分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.函数
3、的定义域是 14已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 15. _16如图， 为半圆内一点， 为圆心，直径长为2， ， ，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为_ 三、解答题（本大题共6小题，共56分）17（本题满分8分）（1）若，求的值. （2）计算：18 （本题满分8分）已知函数求：（）函数的对称轴方程；（）函数在区间上的最值。19（本小题满分10分）已知是R上的奇函数，且当时， （1）求的解析式；（2）作出函数的图象(不用列表)，并指出它的增区间20（本题满分10分）已知（1）求的最小正周期；（2）求的单调减区间；（3）若函数在区间上没有零点，求的取值范
4、围21（本题满分10分）如图，已知AB是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在AB正前方36m处有一建筑物CD，从楼顶A处测得建筑物CD的张角为.（1）求建筑物CD的高度；（2）一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物CD.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？22（本题满分10分）设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立时 的取值范围；（3）若， 且在上的最小值为，求实数的值高一数学试题答案第卷一、选择题题号123456答案CADDAA题号789101112答案BDBCCB第卷二
5、、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17（本小题满分10分）解： （1） 1分原式 4分 （2）原式lg5(3lg23)3(lg2)2lg6lg623lg5lg23lg53(lg2)223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg2lg5)21. 8分18.（本题满分8分）解：（） 2分 令，解得 ，故的对称轴方程为 ； 4分 （）由，所以，从而，6分即有， ； 8分19（本小题满分10分）解：(1)设x0，f(x)(x)2(x)1x2x1， 2分f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2x1 4分又f(x)在x0处有意义，f(0)0 5分 6分 (2)函数
6、f(x)的图象如图所示， 8分由图象可知，函数f(x)的增区间为， 10分20（本题满分10分）解：（1） 2分； 3分（2） 由得：， 5分的单调减区间为； 6分（3）作出函数在上的图象如下：函数无零点，即方程无解，亦即：函数与在x上无交点,从图象可看出在上的值域为， 8分则或 10分21（本题满分10分）解：（1）如图，作于，则.所以,. 2分因为，所以 所以 4分答：建筑物的高度为30米. 5分（2）设在第层处拍摄效果最佳，则摄影高度为米（如图）（）.作于N，则，. 7分（当时取等号）9分因为函数在上是单调增函数，所以当时，张角最大，拍摄效果最佳.答：该人在6层拍摄时效果最好. 10分22（本题满分10分）解：（1）是定义域为R的奇函数，1（k1）0，k2， 2分（2）单调递减，单调递增，故在R上单调递减。 4分不等式化为，解得 5分（3） 6分，由（1）可知为增函数, 7分令h（t）t22mt2（tm）22m2 （t）若m，当tm时，h（t）min2m22，m2 8分若m，舍去 9分综上可知m2 10分