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山东省淄博市淄川般阳中学数学(人教版)学案 选修1-1:2-1-1 曲线与方程(1).doc

课题: 2.1.1 曲线与方程(1)学习目标:1理解曲线的方程、方程的曲线;2求曲线的方程学习过程【学情调查情景导入】复习1:画出函数 的图象复习2:画出两坐标轴所成的角在第一、三象限的平分线,并写出其方程【问题展示,合作探究】探究1:到两坐标轴距离相等的点的集合是什么?写出它的方程问题:能否写成,为什么?新知:曲线与方程的关系:一般地,在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间,如果具有以下两个关系:1曲线上的点的坐标,都是 的解;2以方程的解为坐标的点,都是 的点,那么,方程叫做这条曲线的方程;曲线叫做这个方程的曲线注意:1 如果,那么;2 “点”与“解”的两个关系,缺一不可;3 曲线的方程和方程的曲线是同一个概念,相对不同角度的两种说法;4 曲线与方程的这种对应关系,是通过坐标平面建立的试试:1点在曲线上,则a=_ 2曲线上有点,则= 典型例题例1 证明与两条坐标轴的距离的积是常数的点的轨迹方程式是变式:到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗? 例2设两点的坐标分别是,求线段的垂直平分线的方程【达标训练,巩固提升】【知识梳理,归纳总结】小结:求曲线的方程的步骤:建系,设点;写出点的集合;列出方程;化简方程;验证【预习指导,新课链接】 (预习教材理P36 P37,找出疑惑之处)

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