1、第三节 万有引力定律的应用A级合格达标1.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）A.物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处B.赤道处的角速度比南纬30大C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力解析：由FG可知，若将地球看成球形，则物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等.此引力的两个分力，一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力.在赤道上，向心力最大，重力最小，A对.地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错.地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加
2、速度均不指向地心，C错.地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错.答案：A2.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的（）A.倍B.倍C.4倍 D.2倍解析：物体在某星球表面的重力等于万有引力G星GG2G2G地，故D正确.答案：D3.“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点.若总质量为M的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为（）A. B.C. D.解析：设月球的质量为M
3、，由GMg和FMg解得M，选项A正确.答案：A4.某星球的半径为R，表面的重力加速度为g，引力常量为G，则该星球的平均密度为（）A. B.C. D.解析：根据重力近似等于星球的万有引力，有Gmg，解得M.把该星球看作均匀球体，则星球体积为VR3，则其密度为.答案：B5.随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其他星球成为可能.假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的（）A. B.2倍C.4倍 D.8倍解析：由Gmg得M，而MR3，由两式可得R，所以M，易知该星球质量大约是地球质量
4、的8倍.D正确.答案：DB级等级提升6.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的.一个质量为600 kg的飞行器到达月球后，下列说法错误的是（）A.在月球上的质量仍为600 kgB.在月球表面上的重力为980 NC.在月球表面上方的高空中重力小于980 ND.在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A正确，D错误；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即Fmg6009.8 N980 N，故B正确；由FG知，r增大时，引力F减小，在月球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，故C正确.答案：D7.2018年10月20日，酒
5、泉卫星发射中心迎来60岁生日.作为我国航天事业的发祥地，它拥有我国最早的航天发射场和目前唯一的载人航天发射场.2013年6月，我国成功实现目标飞行器“神舟十号”与轨道空间站“天宫一号”的对接.已知“神舟十号”从捕获“天宫一号”到两个飞行器实现刚性对接用时为t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为，地球半径为R，组合体离地面的高度为H，万有引力常量为G.据以上信息，可求地球的质量为（）A. B.C. D.解析：组合体在圆轨道运行的周期Tt，根据万有引力定律和牛顿定律得m（RH），所以M.选项A正确.答案：A8. 对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化
6、.某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图像，则可求得地球质量为（已知引力常量为G）（）A. B.C. D.解析：根据Gmr，得r3，由题图可知，所以地球的质量M.答案：B9.一物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10 m/s2）（）A.2倍B.3倍 C.4倍D.解析：设此时火箭离地球表面高度为h.由牛顿第二定律得FNmgma，在地球表面处mgG，由可得g0.625 m/s2.又因h处mgG，由得.代入数据，得h3R，故选B.答案：B10.火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为50 kg.地球表面的重力加速度g取10 m/s2，则（1）在火星上宇航员所受的重力为多少？（2）宇航员在地球上可跳1.5 m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？解析：（1）由mgG，得g，在地球上有g，在火星上有g，所以g m/s2，那么宇航员在火星上所受的重力mg50 N222.2 N.（2）在地球上，宇航员跳起的高度为h1.5 m，在火星上，宇航员跳起的高度h，联立以上两式得h3.375 m.答案：（1）222.2 N（2）3.375 m
