1、数学（理）参考答案及评分标准阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分一、选择题（每题5分，共计60分）题号123456789101112答案DBCADDCBADBA二、填空题（每题5分，共计20分）（13）； （14）0 ； （15）； （16）或.三、解答题（17）解：（）， 2分 5分（）由（）得， 6分 ，成等比数列 8分 解得或（舍） 10分 12分（18）解：（）甲公司员工A投递快递件数的平均数为36，众数为332分（）设为乙公司员工B投递件数，则当=34时，=136元，当时，元，的可能取值为136，147，1
2、54，189，203 4分(说明：X取值都对给4分，若计算有错，在4分基础上错1个扣1分，4分扣完为止)的分布列为：1361471541892039分(说明：每个概率值给1分，不化简不扣分，随机变量值计算错误的此处不再重复扣分)11分（）根据图中数据，可估算甲公司被抽取员工该月收入4860元，乙公司被抽取员工该月收入4965元。 12分PBCDMAyxz（19）（）依题设知，AC是所作球面的直径，则AMMC。 1分又因为P A平面ABCD，则PACD，又CDAD，所以CD平面， 3分则CDAM，所以A M平面PCD，所以平面ABM平面PCD 5分方法一：（）由（1）知，又，则是的中点可得,，则
3、 7分设D到平面ACM的距离为，由 即，可求得， 10分设所求角为，则. 12分方法二：（）如图所示，建立空间直角坐标系，则， ，； 7分设平面的一个法向量，由可得：， 10分令，则.设所求角为，则. 12分（20）解；（）， 1分 故椭圆的方程为，准圆方程为. 3分 （）（）因为准圆与轴正半轴的交点为， 设过点且与椭圆相切的直线为， 由 得 4分 因为直线与椭圆相切，所以，解得，所以的方程分别为。因为，所以。 6分（）当直线中有一条斜率不存在时，不妨设直线斜率不存在，则。当时，与准圆交于点，此时为（或）显然直线垂直。同理可证，直线垂直。 7分当斜率存在时，设点，其中。设经过点与椭圆相切的直线
4、为，由，得由化简整理得 9分因为，所以有。设直线的斜率分别为，因为与椭圆相切，所以满足方程。 所以，即 11分综合知，因为经过，又分别交准圆于点,且互相垂直，所以线段为准圆的直径，所以线段的长为定值。 12分（21）解：() 函数的定义域为，当时，在上为增函数，没有极值； 1分当时，若时，；若时，存在极大值，且当时，综上可知：当时，没有极值；当时，存在极大值，且当时， 4分() 当时，令，则， ，且在上为增函数 6分设的根为，则，即当时，在上为减函数；当时，在上为增函数， 8分， 9分由于在上为增函数， 12分（22）解：（）连接，因为四边形是圆的内接四边形，所以，又，所以， 3分即有，又，所以 5分 （）由（），知，又， ，而是的平分线 ，又 8分设，由（）知：根据割线定理得即，解得，即 10分（23）解：（）直线的极坐标方程为， 2分圆的参数方程为为参数） 4分（）直线的普通方程为，圆的普通方程是 6分圆心到直线的距离为 8分 点到直线的距离的最大值为，最小值为 10分（24）解：（），原不等式等价于 2分 ，或 5分（） 6分 8分 （当时，取等号） 依题意有：， 10分
