1、容城中学2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1如果A=，那么 （ ）A B C D2.下列六个关系式： ，其中正确的个数为( )A.6个 B.5个 C. 4个 D. 少于4个3.的定义域是 （ ）A 、 B、 C、 D 、4.已知，且AB=A,则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若集合，且，则实数的集合（ ）. . . . 6下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）7下列各组函数中是同一函数的是 （ ）ABCD8. 已知函数，则的值等于（ ）A2 B C D9.给定映射,在映射下与（4,3）对应的（x,y）为
2、 （ ）A.(2,1) B.(4,3) C (3,4) D (10,5)10已知集合则的值为 （ ）A 或 B 0或 C 0或或 D 011函数满足则常数等于（ ）A. B. C. D. 12已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知集合， 则 .14.若，则 15若函数，则=_ 16若是一次函数，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题10分）全集U=R，若集合，则（1）求，, ； （2）若集合C=，求的取值范围.18（本小题12分）设Axx2axa2190，Bxx
3、25x60，Cxx22x80（1）若AB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值19（本小题12分） 设,其中xR,若AB=B，求实数的取值范围 20（本小题12分）已知函数 若f(a)=3, 则a为何值？21.（本小题12分）已知二次函数（为常数，且），满足条件，且方程有等根 (1)求的解析式； (2)当时，求的值域；22（本小题12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少煤气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费，每月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算。（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y
4、关于x的函数关系式。（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份1月2月3月合计缴费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度？参考答案18.解：由题知 ，.（1）若，则2,3是方程的两个实数根，由根与系数的关系可知，解得.（2） AB ，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，19、解：A=0，-4，又AB=B，所以BA（i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1；(ii)B=0或B=-4时，0 得a=-1；（iii）B=0，-4， 解得a=1综上所述实数a=1 或a-120或21. 解：(1) ， ，又方程 有等根 有等根， = ， (2) 由(1)知.显然函数在上是减函数，时，时，时，函数的值域是.22由题意当（2）1月用电: x+7=76得x=138 2月用电: x+7=63得x=112 3月用电:0.57x=45.6得x=80所以第一季度共用电330度
