山大附中实验学校2015-2016学年高一下学期阶段性检测数学试题 WORD版含答案.doc

1、山大附中实验学校2015-2016下学期阶段性检测 高一数学试题 (时间：120分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知空间两点P1(1，3，5)，P2(2，4，3)，则|P1P2|等于( )A. B3 C. D.2已知圆的方程为x2y22x6y80，那么下列直线中经过圆心的直线的方程为( )A2xy10 B2xy10 C2xy10 D2xy103若5，则角的终边在( )A第一象限 B第二象 C第三象限 D第四象限4函数f(x)的图象的一条对称轴为( )Ax4() Bx2() Cx4() Dx2()5点

2、P从(1，0)点出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动3()弧长到达Q点，则Q点坐标为( )A. B. C D.6已知a，b，c，则a、b、c的大小关系是( )Abac Babc Cbca Dacb7已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于( )A.3() B1 C.3(2) D38.如图是函数yf(x)图象的一部分，则函数yf(x)的解析式可能为( )Ay ByCy Dy9过点P(2，4)作圆O：(x2)2(y1)225的切线l，直线m：Ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )A4 B2 C.5(8) D.5(12)10(2014辽宁高考)将函数y的图象向右平移个单位长度

3、，所得图象对应的函数( )A在区间12(7)上单调递减 B在区间12(7)上单调递增C在区间3()上单调递减 D在区间3()上单调递增11(2014郑州高一检测)直线ykx1与圆x2y24相交于A、B两点，则|AB|的最小值是( )A2 B2 C2 D112(2014大连高一检测)设实数x，y满足(x2)2y23，那么x(y)的最大值是( )A.2(1) B.3(3) C.2(3) D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上)13若点P(4，2，3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(A，B，C)，(e，f，D)，则Ce_14将函数f(x)sin(x)

4、图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移6()个单位长度得到ysin x的图象，则f_.15.（2015陕西文）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A5 B6 C8 D1016 已知，点在圆上运动，则的 最小值是 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题10分）已知终边上存在一点P（1,2），计算：（1）； （2） 18.（本题10分）函数f(x)=3sin2x+的部分图象如图所示. (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值.(2)求f(x

5、)在区间上的最大值和最小值. 19.(本题12分)求下列各圆的标准方程(1)圆心在y0上且过两点A(1，4)，B(3，2)；(2)圆心在直线2xy0上且与直线xy10切于点M(2，1) 20.(12分)(1)已知角的终边经过点P(4，3)，求的值(2)已知角的终边经过点P(4a，3a)(a0)，求的值(3)已知角终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为34，求的值 21.已知，且0，00.(1)若f(x)是周期为2的偶函数，求及的值；(2)若f(x)在(0，3()上是增函数，求的最大值山大附中实验学校2015-2016下学期阶段性检测 高一数学试题答案一选择题 1 A 2 C 3 A 4C

6、 5A 6A 7B 8D 9A 10B 11A 12D二.填空题13 1 14 2(2) 15 8. 16 26.三 解答题17解：由题意 所以（1） 原式；（2）原式18解：(1)f(x)的最小正周期为，x0=，y0=3.(2)因为x，所以2x+，于是当2x+=0， 即x=-时，f(x)取得最大值0；当2x+=-， 即x=-时，f(x)取得最小值-3.19.解： (1)设圆心坐标为(A，B)，半径为r，则所求圆的方程为(xA)2(yB)2r2.圆心在y0上，故B0，圆的方程为(xA)2y2r2.又该圆过A(1，4)，B(3，2)两点，（3a）24r2，(（1a）216r2，)解得A1，r22

7、0.所求圆的方程为(x1)2y220.(2)已知圆与直线xy10相切，并且切点为M(2，1)，则圆心必在过点M(2，1)且垂直于xy10的直线l上，l的方程为y1x2，即yx3.由2xy0，(yx3，)解得y2，(x1，)即圆心为O1(1，2)r.所求圆的方程为(x1)2(y2)22.20.解：(1)终边过点P(4，3)，r|OP|5，x4，y3，sin r(y)5(3)，cos r(x)5(4).2sin cos 25(3)5(4)5(2).(2)终边过点P(4a，3a)，(a0)r|OP|5|a|，x4a，y3a.当a0时r5a，sin r(y)5(3)，cos r(x)5(4)，2sin cos 5(2)当a0整理可得f(x)2sin3(x)3()2sin(3x33()，由f(x)的周期为2，根据周期公式23(2)，且0，得3(1)，f(x)2sin(x3()，f(x)为偶函数，定义域xR关于原点对称，令g(x)f(x)2sin(x3()，g(x)g(x)，2sin(x3()2sin(x3()，x3()(x3()2k，kZ，k6()，kZ.3(1)，k6()，kZ.(2)0，2k2()3x3()2()2k，kZ，3(2k)18(15)x18()3(2k)，kZ，若f(x)在(0，3()上是增函数，(0，3()为函数f(x)的增区间的子区间，18()3()，6(1)，.