1、山东深泉高级技工学校20172018学年度第二学期4月质量检测 高二数学试题（A）姓名_ 学号 班级_第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知a,b是实数，则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的 ( )A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件2.下列四个命题中是真命题的是 （ ）A B.C. D.3.已知命题“（pq）”为真，“p”为真，则 （ ） Ap假q假 Bp假q真 Cp真q假 Dp真q真4.下列语句中，不能成为命题的是 （ ）A610 B C D5.下列命题中是存
2、在性命题的是 （ ）A B.C平行四边形的对边平行 D.矩形的任一组对边相等6.椭圆+上一点p到一个焦点的距离为3，则p到另一个焦点的距离为（ ） A5 B. 6 C.8 D. 37已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 （ ）ABCD8双曲线的焦距为 （ ）ABCD 9. 已知F是双曲线的右焦点，P是双曲线上一点，且PF与X轴垂直，点A的坐标是（1,3），则 的面积为 （ ） A B. C. D.10.实轴长为，且焦点为（5,0）的双曲线的标准方式为 （ ） A=1 B. C. =1 D.=1 第II卷（共100分） 二：填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分。 11.已知命
3、题p： 。12.设m是常数，若点F（0,5）是双曲线的一个焦点，则m= 。13. 已知双曲线的离心率是，则 .14.若双曲线+的离心率为2，则m的值是 。15.不等式成立的充要条件是 。 三：解答题：本大题共5个小题，共75分。 16.（本题满分15分）设有两个命题，命题p：不等式的解集是；命题q：函数在定义域内是增函数。如果pq为假命题， pq为真命题，求a得取值范围。 17. （本题满分15分）将命题“菱形的对角线互相垂直”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题。 18. （本题满分15分）证明：方程有两个同号不相等实根的充要条件是0a 19. （本题满分15分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（0，2），试求椭圆的离心率和椭圆的标准方程。 20. （本题满分15分）设双曲线的焦距为2c，直线过（a,0）、（0，b）两点，且原点到直线的距离为c，求双曲线的离心率。
