1、课时作业(二十八)一、选择题1.(2018昆明模拟)如图所示，木块A、B置于光滑水平桌面上，木块A沿水平方向向左运动与B相碰，碰后粘连在一起，将弹簧压缩到最短则木块A、B和弹簧组成的系统，从A、B相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中()A动量不守恒、机械能守恒B动量不守恒、机械能不守恒C动量守恒、机械能守恒D动量守恒、机械能不守恒答案B解析木块A、B和弹簧组成的系统，从A、B相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中，墙壁对弹簧有作用力，系统的外力之和不为零，所以动量不守恒A、B相碰粘连在一起的过程中，机械能有损失，所以机械能也不守恒，故A、C、D三项错误，B项正确2如图，一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成
2、三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是()答案D解析A、B两项，礼花弹炸裂时，内力远大于外力，总动量守恒，根据矢量运算规则知，A、B两图违反了动量守恒定律，不可能，故A、B两项错误C项，该图符合动量守恒定律斜向下运动的两个碎片同时落地，向上运动的碎片后落地，与题意不符，故C项错误D项，该图符合动量守恒定律向下运动的碎片首先落地，斜向上运动的两个碎片稍后一些同时落至地面，故D项正确3.(2018济南一模)如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m，三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度v0
3、，B、C由静止释放三个小球在同一竖直平面内运动，小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，假设高度无限大，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为()A1次B2次C3次 D4次答案C解析由于三球竖直方向的运动情况相同，一定可以发生碰撞，可假设高度无穷大，可看作三球碰撞完成后才落地A、B第一碰撞后水平速度互换，B、C发生第二碰撞后，由于B的质量小于C的质量，则B反向；B、A发生第三次碰撞后，B、A水平速度互换，A向左，B竖直下落，三球不再发生碰撞，所以最多能够发生3次碰撞4(2018福州模拟)一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气
4、体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小v2，则喷出气体的质量m为()AmM BmMCmM DmM答案C解析规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv0(Mm)v2mv1，解得mM，故C项正确5.(2018济南二模)(多选)如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球，a球向b球运动并与b球发生正碰后粘合在一起共同运动，其碰前和碰后的st图像如图乙所示已知ma5 kg.若b球的质量为mb，两球因碰撞而损失的机械能为E，则()Amb1 kg Bmb2 kgCE15 J DE35 J答案AC解析A、B两项，由st图像的斜率表示速度得：碰撞前a球的速度为v1 m/s6 m/s，b球的速度
5、为0.碰撞后ab两球的共同速度为v m/s5 m/s，取碰撞前a球的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得，mav1(mbma)v，代入解得，mb1 kg.C、D两项，碰撞过程中系统损失的机械能为Emav12(mbma)v2562 J(15)52 J15 J，故C项正确，D项错误6(2018枣庄一模)在光滑的水平面上有A、B两辆玩具小汽车，质量分别为MA2 kg，MB1 kg.现使A车以10 m/s的速度沿AB中心的连线向静止的B车运动，与B车发生对心碰撞，则碰后两车的速度可能是()AvA7 m/s，vB6 m/sBvA1 m/s，vB22 m/sCvA6 m/s，vB8 m/sDvA2 m/s
6、，vB16 m/s答案C解析碰撞前两车组成的系统总动量：pMAv0210 kgm/s20 kgm/s，碰撞前系统总动能：EkMAv022102 J100 J；A项，碰撞后，A、B同向运动，A在B的后面，A的速度大于B的速度，不可能，故A项错误B项，碰撞后，系统的总动量pMAvAMBvB2(1) kgm/s122 kgm/s20 kgm/s，系统动量守恒，系统总动能：EkMAvA2MBvB2212 J1222 J243 JEk，系统动能增加，不可能，故B项错误；C项，碰撞后，系统的总动量pMAvAMBvB26 kgm/s18 kgm/s20 kgm/s，系统动量守恒，系统总动能：EkMAvA2M
7、BvB2262 J182 J68 JEk，系统动能不增加，并符合实际运动情况，是可能的，故C项正确；D项，碰撞后，系统的总动量pMAvAMBvB22 kgm/s116 kgm/s20 kgm/s，系统动量守恒，系统总动能：EkMAvA2MBvB2222 J1162 J132 JEk，系统动能增加，不可能，故D项错误7(2018龙岩模拟)(多选)如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动在t0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是()At0至t时间内，A、B的总动量守恒Bt至t时间内，A、B的总动量守恒Ct时，A的
8、动量为2mvDt时，A的动量为4mv答案AC解析A项，设A、B所受的滑动摩擦力大小均为f，系统匀速运动时，有F2f，得f，轻绳断开后，对B，取向右为正方向，由动量定理得ft0mv，联立得t，即t时B停止运动在B停止运动前，即在t0至t时间内，A、B系统的外力之和为零，总动量守恒故A项正确B项，t至t时间内，B停止运动，A匀加速运动，系统的外力之和不为零，则系统的总动量不守恒，故B项错误C项，t时，取向右为正方向，由系统的动量守恒得2mvpA0，得A的动量pA2mv，故C项正确D项，t时即B停止t时，对A，由动量定理得ftpA2mv，解得A的动量pA3mv，故D项错误8.(2018广东一模)如图
9、所示，一质量为0.5 kg的一块橡皮泥自距小车上表面1.25 m高处由静止下落，恰好落入质量为2 kg、速度为2.5 m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是()A橡皮泥下落的时间为0.3 sB橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为3.5 m/sC橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒D整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5 J答案D解析A项，橡皮泥下落的时间为：t s0.5 s故A项错误；B项，橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：m1v0(m1m2)v，所以共同
10、速度为：v m/s2 m/s.故B项错误；C项，橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒故C项错误；D项，在整个的过程中，系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得：Em2ghm1v02(m1m2)v2代入数据可得：E7.5 J故D项正确9.(2018安徽模拟)如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道的最低点现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放已知圆弧轨道半径R1.8 m，小滑块的质量关系是mB2mA，重力加速度g10 m/s2.则碰后小滑块B的速度大小不可能是()A5 m/s
11、 B4 m/sC3 m/s D2 m/s答案A解析滑块A下滑过程，由机械能守恒定律得mAgRmAv02解得v06 m/s若两个滑块发生的是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：mAv0mAvAmBvB.mAv02mAvA2mBvB2.解得vB4 m/s若两个滑块发生的是完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：mAv0(mAmB)vB解得vB2 m/s所以碰后小滑块B的速度大小范围为2 m/svB4 m/s，不可能为5 m/s.10(2018安阳一模)(多选)如图所示，小球A和小球B位于同一竖直线上，小球A距水平地面的高度为H0.6 m，小球B到水平地面的距离为h0.2 m，同时由静止释放两球设
12、B和地面为弹性碰撞，两球碰撞后B球速度为0，小球A的质量为m，小球B的质量为5m.重力加速度大小为g10 m/s2，忽略小球的直径、空气阻力及碰撞时间，小球所受重力远小于碰撞力以地面为参考面，两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为()A1.6 m B0.82 mC0.6 m D0.35 m答案D解析B球落地时的速度大小为v1 m/s2 m/s，此时A球的速度大小也为2 m/s.设B球撞地后上升t时间与A球相撞，则有Hh(v1tgt2)(v1tgt2)得t0.1 s两球相撞前瞬间A球的速度为vAv1gt3 m/s，B球的速度为vBv1gt1 m/s对于碰撞过程，取向上为正方向，由动量守恒定律得5m
13、vBmvAmvA解得vA2 m/s两球第一次碰撞后小球A能上升的最大高度为h0.2 m两球碰撞处离地高度hv1tgt220.1 m100.12 m0.15 m所以两球第一次碰撞后小球A能到达的高度为Hhh0.35 m.11.某人在一只静止的小船上练习打靶，已知船、人、枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小船后退的距离为()A.L B.LC.L D.L答案C解析由题意知系统动量守恒，前一发击中靶后，再打下一发，说明发射后一颗子弹时，车已经停止
14、运动每发射一颗子弹，车后退一段距离每发射一颗子弹时，子弹动量为mv，由动量守恒定律有：0mvM(n1)mv设每发射一颗子弹车后退x，则子弹相对于地面运动的距离是(Lx)，m()M(n1)m解得：x，则打完n发后车共后退s.12.(2018广东模拟)用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验已知容器内侧面光滑，半径为R.三个质量分别为m1、m2、m3的小球1、2、3，半径相同且可视为质点，自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且彼此相互接触若将质量为m1的小球移至左侧离容器底高h处无初速释放，如图所示各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失小球1与2、2与3碰后，球1停在O点正下方，球2上升的
15、最大高度为R，球3恰能滑出容器，则三个小球的质量之比为()A221 B331C441 D321答案B解析由题意，碰撞后球1球2速度交换，m1m2球1下滑过程，由机械能守恒定律得m1ghm1v02对于碰撞过程，由动量守恒定律得m1v0m2v2m3v3.由机械能守恒定律得：m1v02m2v22m3v32.碰后，对球2有m2gRm2v22.对球3有m3gRm3v32.联立解得m1m2m3331.二、非选择题13(2018课标全国)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B，两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，
16、A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2，求：(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小答案(1)3 m/s(2)4.3 m/s解析(1)以B车为研究对象，根据动能定理可得：mBgxB0mBvB2代入数据解得：vB3 m/s；(2)设碰后A车速度大小为vA，碰前A车速度大小为v0，碰后A车运动过程中，根据动能定理可得：mAgxA0mAvA2，代入数据解得：vA2 m/s；两车碰撞过程中，取向右为正、根据动量守
17、恒定律可得：mAv0mAvAmBvB代入数据解得：v04.3 m/s.14.(2018沈阳二模)如图所示，质量M9 kg的小车A以大小v08 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架光滑水平台面上放置质量m1 kg的小球B(可看做质点)，小球距离车面H0.8 m某一时刻，小车与静止在水平面上的质量m06 kg的物块C发生碰撞并粘连在一起(碰撞时间可忽略)，此后，小球刚好落入小车右端固定的沙桶中(小桶的尺寸可忽略)，不计空气阻力，取重力加速度g10 m/s2，求：(1)小车的最终速度的大小v；(2)初始时小球与沙桶的水平距离x.答案(1)5 m/s(2)1.28 m解析(1)整个过程中，小球、小车和物块C组成的系统水平方向不受外力，系统水平动量守恒，设系统最终速度为v，取水平向右为正方向，由水平动量守恒得：(Mm)v0(Mmm0)v解得：v5 m/s(2)A与C的碰撞过程动量守恒，则有：Mv0(Mm0)v1.设小球下落的时间为t，则有：Hgt2.x(v0v1)t解得：x1.28 m.