山东适城市第六高级中学2019_2020学年高三数学上学期第一次月考试题.doc

1、山东省肥城市第六高级中学2019-2020学年高三数学上学期第一次月考试题一 选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若向量=(2, 0)，=(1, 1)，则下列结论中正确的是( )(A) =1 (B) |= (C) () (D) 3已知tan()，且(，)，则()A B. C5 D54已知曲线C1：ycosx，C2：ysin(2x)，则下面结论正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标

2、不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C25将函数ycosxsinx(xR)的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.6如图，函数f(x)Asin(x)(其中A0，0，|)的图像与坐标轴的三个交点P、Q、R满足P(1，0)，PQR，M(2，2)为线段QR的中点，则A的值为()A2B. C. D47.在给出的下列命题中，是的是()()设

3、是同一平面上的四个不同的点，若， 则点必共线()若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为，且表示方法是唯一的()已知平面向量满足，且，则是等边三角形()在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直 8已知2sin1cos，则tan()A或0 B.或0 C D.9.在等差数列an中，其前n项和为Sn，若a5，a7是方程x210x160的两个根，那么S11的值为()A.44 B.44 C.55 D.5510若函数f(x)sinxcosx(xR)，又f()2，f()0，且|的最小值为，则正数的值是()A.

4、 B. C. D.11.等差数列an中的a1，a4 033是函数f(x)x34x26x1的极值点，则log2a2 017()A.2 B.3 C.4 D.512.如图，在中，,为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为() A. B. C. D. 二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知sincos，则tan_14在ABC中，a4，b5，c6，则_.15.已知等差数列an的公差为2，a2，a3，a6成等比数列，则an的前n项和Sn_ 16(2018河北唐山一模)在ABC中，角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且AC90，则cosB_三、解答题（本题共6个题，满分70分17（

5、本题满分12分）16(2018沧州一中月考)设f(x)4cos(x)sinxcos(2x)，其中0.(1)求函数yf(x)的值域；(2)若f(x)在区间，上为增函数，求的最大值18（本题满分12分在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos 2Ccos 2A2sinsin.(1)求角A的值；(2)若a且ba，求2bc的取值范围19.（本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且1，an，Sn成等差数列.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足anbn12nan，求数列bn的前n项和Tn.20. （本小题满分12分）在中，角的对边分别是，设向量 且.(1)求证：；

6、(2)若，试确定实数的取值范围.21（本小题满分12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(AC)8sin2.(1)求cosB；(2)若ac6，ABC的面积为2，求b.22（本小题满分12分）已知函数f(x)sin(2x)2sin(x)cos(x)(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x，且F(x)4f(x)cos(4x)的最小值是，求实数的值高三数学月考试卷答案一 选择题1.A 2.C.3A4.D5.B6.C7.D8.B9.D10.D11.A12.B二、132 141 15.n(n2) 16三、17解析(1)f(x)4(cosxsinx)sinxcos

7、2x2sinxcosx2sin2xcos2xsin2xsin2x1，因为1sin2x1，所以函数yf(x)的值域为1，16(2)因ysinx在每个闭区间2k，2k(kZ)上为增函数，故f(x)sin2x1(0)在每个闭区间，(kZ)上为增函数依题意知，对某个kZ成立，此时必有k0，于是解得，故的最大值为.12分18解：(1)由已知得2sin2A2sin2C2cos2Csin2C，化简得sin A，故A或6(2)由题知，若ba，则A，又a，1219.解(1)由已知1，an，Sn成等差数列得2an1Sn，当n1时，2a11S11a1，a11，当n2时，2an11Sn1，得2an2an1an，an2

8、an1(n2)，且a11.数列an是以1为首项，2为公比的等比数列，ana1qn112n12n1.6(2)由anbn12nan得bn2n，Tnb1b2bn242n(242n)n2n2. 12分20. 解：（1）且，2分又, 即又中或即或5分若，则且，6分（2）由可得8分设，则，10分 在上单调增实数的取值范围为(开区间)12分21解析(1)依题意，得sinB8sin284(1cosB)sin2Bcos2B1，16(1cosB)2cos2B1，(17cosB15)(cosB1)0，cosB6(2)由(1)可知sinB.SABC2，acsinB2，ac2，ac.cosB，a2c2b215，(ac)

9、22acb215，3617b215，b21222解析(1)f(x)sin(2x)2sin(x)cos(x)cos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)cos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin2xcos2xsin(2x).4T.由2k2x2k(kZ)得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)6(2)F(x)4f(x)cos(4x)4sin(2x)12sin2(2x)2sin2(2x)4sin(2x)12sin(2x)2122.8x，02x，0sin(2x)1.当1时，当且仅当sin(2x)1时，F(x)取得最小值14，由已知得14，解得，这与1相矛盾综上所述，实数的值为.12