1、相似三角形一、选择题。1、下列命题中正确的是（ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、 B、 C、 D、2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB4、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A ADEAEF B
2、 ECFAEF C ADEECF D AEFABF5、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对6、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和二、填空题。1、如图，在ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 2、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).3、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(
3、0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).4、在ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使ADE与原三角形相似，那么AE= 。5如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，DAE=20，AED=90，则B= 度；若，AD=4厘米，则CF= 厘米.三、完成下列各题。17、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与QCP是否相似？为什么？6如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DEAB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长8已知：如图，ABC中，过AB的中点F作DEBC，垂足为E，交CA的延长线于点D.若EF =3，BE =4，C = 45，则DFFE的值为多少？28）（2008年江苏南通）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：ABAFCBCD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射线DE上的动点.设DPxcm（x0），四边形BCDP的面积为ycm2.求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值.
