1、呼和浩特市第一中学20172018学年第二学期期中考试高一 数学试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中正确的是A.第一象限角一定不是负角B.831是第四象限角C.钝角一定是第二象限角D.终边与始边均相同的角一定相等2.已知扇形OAB的圆心角为4rad，其面积是.则该扇形的弧长是A.B.C.6cmD.4cm3.已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：08015 17727 45318 22374 21115 7825377214 77402 43236 00210
2、45521 6423729148 66252 36936 87203 76621 1399068514 14225 46427 56788 96297 78822已知甲班有60位同学.编号为0160号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，用简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是A.08，01，51，27B.27，02，52，25C.15，27，18，74D.14，22，54，274.一位母亲记录了自己儿子39岁的身高数据，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的是叙述是A.身高
3、一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下5.若是第一象限角，则是A.第一象限角B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角6.已知容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分别4组：，.得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是A.样本数据分布在的频率为0.32B.样本数据分布在的频率为40C.样本数据分布在的频率为40D.估计总体数据人约有10%分布在7.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是A.“至少有1名男生”与“至少有1名女生”B.“至少有1
4、名男生”与“全是女生”C.“至少有1名男生”与“全是男生”D.“恰好有1名男生”与“恰好有2名女生”8.某班有50名学生，男女人数不等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图：则下列说法一定正确的是A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这5名男生成绩的中位数大于这5名女生女生的中位数C.该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩平均数D.这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差9.如图所给的程序运行结果为S=41，那么判断框中应填入的关于k的条件是A.B.C.D.10.南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值为3.1415926与3.1415927之
5、间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平，我们用概率模型方法结算圆周率，向正方形（含内切圆）内随机投掷豆子，在正方形中的400颗豆子中，落在内切圆内的有316颗，则估算圆周率的值为A.3.13B.3.14C.3.15D.3.1611.已知函数的最小正周期为T，如图为该函数的部分图象，则正确的结论是A.B.C.D.12.设函数，若对任意的都有成立，则的最小值为A.2B.4C.1D.二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）13.用更相减损术可求得437与323的最大公约数为_.14.用系
6、统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号）若假设第1组抽出的号码为3，则第5组中抽出的号码是_.15.若是方程的根，则_.16.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出两个小球.则取出的小球上标注的数字之和为5或7的概率是_.17.若直线与函数的图象不想交，则k=_.18.给出下列命题：若，是第一象限角且，则tan tan ；函数在上的减函数；是函数的一条对称轴；函数的图象关于点成中心对称；设，则函数的最小值是.其中正确命题的序号为_.三
7、、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分12分）已知.求：（）的值；（）的值.20.（本小题满分12分）已知集合，设，在集合M内随机取出一个元素.（）求以为坐标的点落在圆内的概率；（）求以为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率.（提示：可以考虑采用数形结合法）21.（本小题满分12分）统计表明，家庭的月理财投入x（单位：千元）与月收入y（单位：千元）之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭，获得第i（i=1，2，3，4，5）个家庭的月理财投入与月收入的数据资料，经计算得，.（）求y关于x的回归方程；（）判断x与y之间是正相关还是负
8、相关；（）若某家庭月理财投入为5千元，预测该家庭的月收入.参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.其中为样本平均值.22.（本小题满分12分）为了解某工厂A和B两车间工人掌握某技术的情况.现从这两车间工人中分别抽查8名和12名工人，经测试，将这20名工人的测试成绩变成茎叶图.若成绩在75以上（包括75）定义为“良好”，成绩在75以下定义为“合格”.已知A车间工人的成绩的平均数为76，B车间工人的成绩的中位数为68.（）求x，y的值；（）求A车间工人的成绩的方差；（）在这20名工人中，用分层抽样的方法从“良好”和“及格”中抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人为“良好”的概率.参考公式：方差.23.（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当是，方程恰好有两个不同的实数根，求实数k的取值范围.（）将函数的图象向右平移m(m0)个单位长度后所得函数g(x)的图象关于原点中心对称.求m的最小值.