1、专题讲座八 电磁感应的综合应用(一)核心探究演练提升核心探究分类探究各个击破考点一 电磁感应中的电路问题 1.分析电磁感应电路问题的基本思路(1)确定电源:用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和电源“正负”极,电源内部电流从低电势流向高电势;(2)分析电路结构:根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路.注意区别内外电路,区别路端电压、电动势;(3)利用电路规律求解:根据E=BLv或E=n 结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解.t2.电磁感应电路的几个等效问题【典例1】(2018芜湖模拟)如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足
2、够长的平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0,导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma=0.02 kg和mb=0.01 kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动,若将b棒固定,开关S断开,用一竖直向上的恒力F拉a棒,稳定后a棒以v1=10 m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b棒恰能保持静止.(g=10 m/s2)(1)求拉力F的大小;核心点拨(1)开关S断开,a棒向上匀速运动时,a,b棒组成闭合电路,b棒释放后恰能静止,说明b棒所受安培力与重力合力为0.解析:(1)设轨道宽度为 L,开关 S 断开,a 棒
3、做切割磁感线运动,产生的感应电动势为 E1=B0Lv1,a 棒与 b 棒构成串联闭合电路,电流为 I1=012B LvR,a 棒,b 棒受到的安培力大小为 Fa=I1LB0,Fb=I1LB0,依题意,对 a 棒有 F=Fa+Ga,对 b 棒有 Fa=Gb,所以 F=Ga+Gb=0.3 N.答案:(1)0.3 N 核心点拨(2)a棒固定,开关S闭合,释放b棒时的等效电路如图1所示.b棒下滑,当安培力与重力合力为0时,下滑速度最大.(2)若将a棒固定,开关S闭合,释放b棒,求b棒滑行的最大速度v2;答案:(2)7.5 m/s 解析:(2)a 棒固定、开关 S 闭合后,当 b 棒以速度 v2匀速下滑
4、时,b 棒滑行速度最大,此时 b 棒产生的感应电动势为 E2=B0Lv2,等效电路图如图 2 所示.其内、外总电阻 R=Rb+aaRRRR=32R,所以电流为 I2=0232B LvR=0223B LvR,b 棒受到的安培力与 b棒的重力平衡,有 mbg=220223B L vR,由(1)中分析可知 mbg=22012B L vR,联立可得 v2=7.5 m/s.核心点拨(3)a,b棒都固定,开关S断开,由a棒受安培力与重力大小相等可求出电流,通过磁感应强度的变化率即可求出两棒的间距.(3)若将a棒和b棒都固定,开关S断开,使磁感应强度从B0随时间均匀增加,经0.1 s后磁感应强度增大到2B0
5、时,a棒受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求两棒间的距离.解析:(3)设两棒间距为 d,当磁场均匀变化时,产生的感应电动势为 E3=BtLd,由于 S断开,回路中电流为 I3=32ER,依题意,a 棒所受安培力 2B0I3L=Ga,代入数据解得 d=1 m.答案:(3)1 m 方法技巧 电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势和感应电流.从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算,也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合问题分析.多维训练 AC 1.用 E=t求电动势(2018宝鸡模拟)(多选)在半径为 r、电阻为 R
6、的圆形导线框内,以直径为界,左、右两侧分别存在着方向如图(甲)所示的匀强磁场.以垂直纸面向里的磁场为正,两部分磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律分别如图(乙)所示.则 0t0时间内,导线框中()A.感应电流方向为顺时针 B.感应电流方向为逆时针 C.感应电流大小为200r Bt R D.感应电流大小为2002r Bt R 解析:由题图(乙)可知,圆形线框内磁通量在 0t0内由垂直纸面向外,均匀减少到 0,又向里均匀增加,根据楞次定律可知,整个导线框的感应电流方向为顺时针,故 A 正确,B错误;在0t0内磁通量由-12B0r2变为 12B0r2,由法拉第电磁感应定律得 E=200r B
7、t,再由闭合电路欧姆定律,可得感应电流大小为 I=ER=200r Bt R,故C 正确,D 错误.2.用E=BLv求电动势(2018河南商丘模拟)(多选)如图(甲)所示,MN,PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成=30固定在地面上,M,P之间接电阻箱R,电阻箱的阻值范围为04 ,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5 T.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图(乙)所示.已知轨道间距为L=2 m,重力加速度取g=10 m/s2,轨道足够长且电阻不计.则
8、()A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是abMPa B.当R=0时,杆ab匀速下滑过程中产生感应电动势的大小为2 V C.金属杆的质量为m=0.2 kg,电阻r=2 D.当R=4 时,回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功为0.6 J BCD 解析:由图可知,当 R=0 时,杆最终以 v=2 m/s 匀速运动,产生电动势 E=BLv=0.522 V=2 V,由右手定则判断得知,杆中电流方向从 ba,故 A 错误,B 正确;设最大速度为 v,杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv,由闭合电路的欧姆定律 I=ERr得杆达到最大速度时满足 mgsin-BIL=0 解得 v=22sinm
9、gB L R+22sinmgB L r,由图像可知:斜率为 k=422 m/(s)=1 m/(s),纵截距为 v0=2 m/s,得到22sinmgB L r=v0,22sinmgB L=k,解得 m=0.2 kg,r=2,故 C 正确;由题意E=BLv,P=2ERr得 P=22 2B L vrR,则P=22 2B L vrR-2221+B L vR r,由动能定理得 W=12mv2-12m21v,联立得W=222m RrB LP,代入有关数据解得 W=0.6 J,故 D 正确.考点二 电磁感应的图像问题 1.图像问题类型 类型据电磁感应过程选图像据图像分析判断电磁感应过程求解流程2.解题关键
10、弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.3.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,即是B-t图还是-t图,或者E-t图、I-t图等;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用右手定则、楞次定律、左手定则或安培定则确定有关方向的对应关系;(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式;(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;(6)画图像或判断图像.4.解决电磁感应图像类选择题的两个常用方法 排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变
11、化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断,这未必是最简捷的方法,但却是最有效的方法【典例2】(2017德州一模)(多选)如图所示,abcd为一边长为L的正方形导线框,导线框位于光滑水平面内,其右侧为一匀强磁场区域,磁场的边界与线框的cd边平行,磁场区域的宽度为2L,磁感应强度为B,方向竖直向下.线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动,直至通过磁场区域.cd边刚进入磁场时,线框开始匀速运动,规定线框中电流沿逆时针时方向为正,则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中,a,b两端
12、的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是()BD 核心点拨 线框全部进入磁场后,在磁场中运动过程中虽然无电流但有电动势,Uab不为零.解析:线框进入磁场的过程做匀速直线运动,感应电动势 E=Blv 恒定,线框中的电流大小恒定,方向沿逆时针方向,a,b 两端的电压 Uab=14Blv;线框完全在磁场中运动时,穿过闭合电路的磁通量不变,线框中感应电流为零,做匀加速运动,但ab边两端的电压 Uab=Blv=Bl202vax,其中 v0为匀速运动的速度,Uab随位移 x 增大而增大但不是线性关系,当出磁场时,线框做减速运动,Uab不断减小,故 A 错误,B 正确;线框进入过程
13、中,线框中的电流大小恒定且为逆时针,完全进入磁场时电流为零;线框离开磁场,做减速运动,加速度逐渐减小,线框刚好完全离开磁场时,速度大于或等于匀速运动时的速度,但不可能为零,故此时电流也不可能为零,故 C 错误,D 正确.反思总结 动生感应电流的图像分析技巧(1)读题明确题目中规定的正方向.(2)对切割磁感线的过程进行分段研究,利用排除法缩小目标,先分析电流方向后分析大小;注意回路中无电流时是否有感应电动势.(3)对涉及与电磁感应有关的速度、安培力、电势差、电功等可应用有关规律进行分析,最后确定答案.多维训练 1.由图像分析电磁感应过程(2018潮南区模拟)如图(甲)所示,电阻不计、间距为L的光
14、滑平行导轨水平放置,左端连接定值电阻R,电阻可忽略的金属杆ab放在导轨上且与导轨接触良好,整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中.现对金属杆ab施加一外力,使金属杆ab沿导轨向右匀速运动,已知外力对ab杆做功的功率与杆的速率的二次方间的关系如图(乙)所示,该图线斜率为k,则该磁场的磁感应强度为()C A.22kRL B.2kRL C.2kRL D.2RkL 解析:金属杆 ab 沿导轨向右匀速运动,拉力做功功率等于克服安培力做功功率,即P=BILv,电流为 I=ER=BLvR,所以有 P=22B LRv2,图像的斜率为 k,则有22B LR=k,解得 B=2kRL,A,B,D 错误,C 正确.2.
15、导学号 58826218由电磁感应过程选出正确的图像(2018玉林模拟)如图(甲)所示,光滑金属导轨 MN,PQ 所在平面与水平面成 角,M,P 两端接一电阻 R,整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中.t=0 时对金属棒施加一平行于导轨的外力 F,使金属棒 ab 由静止开始沿导轨向上运动,导轨电阻忽略不计.已知通过电阻 R 的感应电流 I 随时间 t 变化的关系如图(乙)所示.下列关于棒运动速度 v,外力 F,流过 R 的电荷量 q 以及闭合回路中磁通量的变化率t随时间变化的图像正确的是()B 解析:由题图(乙)可知,It,由 E=BLv,I=ER可知金属棒速度均匀增加,金属棒做的是初
16、速度为零的匀加速直线运动,即 v=at,故 A 错误;由于 E=t=BLv=BLat=kt,即t-t 图像是一条过原点斜率大于零的直线,故 B 正确;对金属棒在沿导轨方向有F-BIL-mgsin=ma,而 I=BLvRr,v=at,得到 F=22B L aRrt+m(a+gsin),可见 F-t 图像是一条斜率大于零且不过原点的直线,故 C 错误.流过 R 的电荷量 q=I t=Rr=2BLaRrt2,则 q-t 图像是一条开口向上的抛物线,故 D 错误.考点三 电磁感应中的动力学问题 1.两种状态及处理方法 状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二
17、定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.力学对象和电学对象的相互关系 3.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题【典例3】(2016全国卷,24)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m,长度为l的金属杆置于导轨上.t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动.t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;审题指导 题干关键 获取信息 在F的恒
18、定拉力作用下由静止开始运动 进磁场前,金属杆做初速度为0的匀加速直线运动 t0时刻,进入磁场恰好做匀速 运动 金属杆所受合力为零 杆与导轨的电阻均忽略不计 整个回路只考虑平行金属导轨间所接电阻 杆与导轨间的动摩擦因数为 金属杆沿水平导轨运动中受摩擦力作用 解析:(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得 ma=F-mg,设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v,由运动学公式有 v=at0,当金属杆以速度 v 在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为 E=Blv,联立解得 E=Blt0(Fm-g).答案:(1)Blt0(Fm-g)解析:(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动
19、时,金属杆中的电流为 I,根据欧姆定律I=ER,式中 R 为电阻的阻值.金属杆所受的安培力为 FA=BlI,因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得 F-mg-FA=0,联立解得 R=2 20B l tm.(2)电阻的阻值.答案:(2)2 20B l tm 反思总结 解决电磁感应动力学问题的两个关键分析“路”的分析:确定电磁感应电路中的电源,弄清电路中的串、并联关系.“运动”的分析:准确分析运动导体的受力,特别是安培力;确定导体的运动性质,是加速、减速、还是匀速,从而运用相应的运动规律解题.多维训练 1.电磁感应中的平衡问题(2016浙江10月选考)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系,小明设
20、计了如图所示的装置.半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上,一根长也为l、电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好,另一端固定在圆心处的导电转轴OO上,由电动机A带动旋转.在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面,大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场.另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内,并与固定在竖直平面内的“U”形导轨保持良好接触,导轨间距为l,底部接阻值也为R的电阻,处于大小为B2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中.从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与“U”形导轨连接.当开关S断开,棒cd静止时,弹簧伸长量为x0;当开关S闭合,电动机以某一转速匀速转动,
21、棒cd再次静止时,弹簧伸长量变为x(不超过弹性限度).不计其余电阻和摩擦等阻力,求此时:(1)通过棒cd的电流Icd;解析:(1)S断开,cd棒静止,有 mg=kx0 S闭合,cd棒静止时受到的安培力 F=IcdB2l cd棒静止有 mg+IcdB2l=kx 得Icd=.020mg xxB lx答案:(1)见解析 解析:(2)回路总电阻 R 总=R+12R=32R 总电流 I=0202mg xxB lx 由能量守恒,得 P=I2R 总=22202 22206m g R xxB l x.(2)电动机对该装置的输出功率P;答案:(2)见解析 解析:(3)由法拉第电磁感应定律:E=t=12B1l2
22、回路总电流 I=213B lR 得=031206mgR xxB B l x.(3)电动机转动角速度 与弹簧伸长量x之间的函数关系.答案:(3)见解析 2.导体杆切割的动力学问题(2017临沂二模)如图所示,一与水平面夹角为=37的倾斜平行金属导轨,两导轨足够长且相距L=0.2 m,另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=0.01 kg,可沿导轨无摩擦地滑动,MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2 (倾斜金属导轨电阻不计),MN杆被两个垂直于导轨的绝缘立柱挡住,整个装置处于匀强磁场内,磁场方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1.0 T,PQ杆在恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动,拉力F垂直P
23、Q杆沿导轨平面向上,当运动位移x=0.1 m时PQ杆达到最大速度,此时MN杆对绝缘立柱的压力恰好为零(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8).求:解析:(1)PQ 达到最大速度时,PQ 产生的电动势为 Em=BLvm,回路中的感应电流为 Im=m2ER,而对 MN 杆有 mgsin=BImL,联立解得 vm=222sinRmgB L=0.6 m/s.(1)PQ杆的最大速度vm.答案:(1)0.6 m/s (2)当PQ杆加速度a=2 m/s2时,MN杆对立柱的压力;解析:(2)当PQ的加速度a=2 m/s2时,对PQ根据牛顿第二定律可得F-mgsin-BIL=ma,对M
24、N有BIL+N-mgsin=0,PQ达到最大速度时,有F-mgsin-BImL=0,联立解得N=0.02 N,根据牛顿第三定律可得对立柱的压力N=0.02 N.答案:(2)0.02 N (3)PQ杆由静止到最大速度过程中回路产生的焦耳热Q.答案:(3)4.210-3 J 解析:(3)PQ 由静止到最大速度的过程中,根据功能关系可得 Fx=12m2mv+mgxsin+Q,演练提升真题体验强化提升1.电磁感应中的图像问题(2017全国卷,20)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行
25、,如图(a)所示.已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场.线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正).下列说法正确的是()A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N BC 高考模拟 解析:由图(b)可知,0.2 s 时导线框刚好全部进入磁场,则位移等于边长 L,即 v=Lt=0.10.2 m/s=0.5 m/s;根据 E=BLv,得 B=0.2 T.在 00.2 s 感应电动
26、势为正,则感应电流方向为顺时针方向,由右手定则,磁感应强度方向垂直于纸面向外,在 0.40.6 s 内,由 F 安=BIL,E=BLv,I=ER得 F 安=0.04 N.选项 B,C 正确,A,D 错误.2.电磁感应中的力与运动问题(2017海南卷,13)如图,两光滑平行金属导轨置于水平面(纸面)内,轨间距为l,左端连有阻值为R的电阻.一金属杆置于导轨上,金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域.已知金属杆以速度v0向右进入磁场区域,做匀变速直线运动,到达磁场区域右边界(图中虚线位置)时速度恰好为零.金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好.除左端所连电阻外,其他电阻忽略不计.
27、求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率.解析:由题意可知,开始时金属杆产生的感应电动势为 E=Blv0,依据闭合电路欧姆定律,则电路中电流为 I=0BlvR,再由安培力公式有 F=BIl=2 20B l vR;设金属杆的质量为 m,则金属杆在整个过程中的加速度为 a=Fm=2 20B l vRm 设金属杆由开始到停止的位移为 x,由运动学公式 0-20v=-2ax 解得 x=202va=02 22RmvB l;故正中间离开始的位移为 x 中=02 24RmvB l;设金属杆在中间位置时的速度为 v,由运动学公式有 v2-20v=-2ax 中 解得 v=22v0 则金属杆
28、运动到中间位置时,所受到的安培力为 F=BIl=2 2022B l vR;金属杆中电流的功率为 P=I2R=2 2202B l vR.答案:2 2022B l vR 2 2202B l vR 3.电磁感应中的电路问题(2016全国卷,25)如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方
29、向也垂直于纸面向里.某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计.求(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;答案:(1)0kt SR 解析:(1)在金属棒越过 MN 之前,t 时刻穿过回路的磁通量为=ktS 设在从t 时刻到 t+t的时间间隔内,回路磁通量的变化量为,流过电阻 R 的电荷量为q,由法拉第电磁感应定律有=-t 由欧姆定律有 i=R 由电流的定义有 i=qt 联立式得|q|=kSRt 由式得,在 t=0 到 t=t0的时间间隔内,流过电阻
30、 R 的电荷量 q 的绝对值为|q|=0kt SR.(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小.解析:(2)当 tt0时,金属棒已越过 MN.由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动,有 f=F 式中,f 是外加水平恒力,F 是匀强磁场施加的安培力.设此时回路中的电流为 I,F 的大小为 F=B0Il 此时金属棒与 MN 之间的距离为 s=v0(t-t0)匀强磁场穿过回路的磁通量为=B0ls 回路的总磁通量为t=+式中,仍如式所示,由 式得,在时刻 t(tt0)穿过回路的总磁通量为t=B0lv0(t-t0)+kSt 在 t 到 t+t 的时间间隔内,总磁通量的改变t为
31、t=(B0lv0+kS)t 由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为 t=|tt|由欧姆定律有 I=tR 联立式得 f=(B0lv0+kS)0B lR.答案:(2)B0lv0(t-t0)+kSt(B0lv0+kS)0B lR拓展增分 加速度公式 a=vt在电磁感应中的应用(1)在含容电路中某导体在恒力作用下做切割磁感线运动,由 a=vt和牛顿第二定律 F-B CBL vtL=ma 结合,求导体棒运动的加速度 a=22Fm CB L.(2)加速度公式 a=vt和牛顿第二定律-BIL=ma 结合,求流过导体棒的电荷量 q=0mvBL.(3)加速度公式 avt和牛顿第二定律-BIL=ma 即-
32、22B LRx=m(0-v0),求导体棒的位移.【示例】(2017深圳二模改编)如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨可分别与定值电阻R和平行板电容器C相连,质量为m的导体棒MN置于导轨上且接触良好,导轨宽度为L;导体棒MN始终处于竖直向上的匀强磁场中,不计导轨和导体棒电阻,则:(1)S接A,给导体棒MN加以水平向右、大小为F的恒定拉力,导体棒做什么运动?解析:(1)设t 时间内电容器所充电荷量为Q,导体棒的速度变化量为v;则t时间内电容器所充电荷量Q=CU=CBLv 电容器充电电流为 I=Qt;以导体棒 MN 为研究对象,由牛顿第二定律得 F-BIL=ma 由加速度公式 a=vt;联立各式得
33、a=22Fm CB L;所以导体棒 MN 做初速度为零的匀加速直线运动.答案:(1)做初速度为零的匀加速直线运动 解析:(2)解法一:设导体棒 MN 从运动到停止所用时间为t,速度变化量为v=0-v0;以导体棒 MN 为研究对象,由牛顿第二定律得-BIL=ma,由加速度公式 a=vt通过电阻 R 的电荷量 q=It,联立各式得 q=0mvBL.解法二:设导体棒 MN 从运动到停止所用时间为t,取水平向右为正方向,对导体棒 MN由动量定理得-BILt=0-mv0,通过电阻 R 的电荷量 q=It,联立解得 q=0mvBL.(2)S接B,给导体棒MN加以水平向右、大小为v0的初速度,求导体棒从运动到停止,通过电阻R的电荷量?答案:(2)0mvBL 解析:(3)由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律,则有-BIL=ma,而 I=BLvR;若t0,则有 a=vt;联立解得-22B L vRt=mv 则有-22B LRvt=mv,即-22B LRx=m(0-v0)解得 x=022mv RB L.(3)S接B,给导体棒MN加以水平向右、大小为v0的初速度,求导体棒从运动到停止,在导轨上运动的位移大小?答案:(3)022mv RB L