1、“四省八校”2020届高三第一次教学质量检测考试数 学(理科)2019.10注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合UxN|1x3，A1，3，5，Bx|x22x30，则(AB)A.1，2 B.0，1，2 C.3 D.1，0，1，22.已
2、知命题p：，则A. B.C. D.3.若1ogab logac，则下列不等式一定成立的是A.abac B. C.abca4.在ABC中，F为AD中点，则A. B. C. D. 5.已知直线l的倾斜角满足方程，则直线l的斜率为A. B. C. D.6.下列说法错误的是A.已知0mn1，且1a4是与的夹角为锐角的充要条件D.若a、b、c、d为非零实数，则“a、b、c、d成等比数列”是“adbc”的充分不必要条件7.某学生离家去学校，刚开始匀速步行，路上在文具店买了一套直尺，发现上学时间比较紧张就跑步上学，但由于体能下降跑得越来越慢，终于准时赶到了学校。在图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的
3、时间，则四个图形中较符合该学生走法的是8.设1x2，则的大小关系是A.abc B.acb C. bac D.ca0，0，)有两个相邻的极值点分别为和，为了得到函数g(x)Acosx的图像，只须将f(x)图像A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度12.已知f(x)(2x1)exkx，若有且仅有两个整数值使得f(x)0)个单位长度，所得图象关于直线对称，求的最小值。20.(12分)已知函数，f(x)为f(x)的导数，证明：(1)f(x)在区间(0，)上有唯一零点；(2)f(x)有且仅有两个零点。21.(12分)已知函数f(x)x2alnx有两个
4、零点x1，x2(x14x0。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.(10分)选修44：坐标系与参数方程右图是某数学爱好者在平面直角坐标系下绘制的“心型曲线”，如果以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该“心型曲线”的极坐标方程是。(1)求该“心型曲线”的直角坐标方程；(2)已知P(2，0)，直线l：与“心型曲线”在y轴右侧交于A，B两点，求|PA|PB|的值。23.(10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x1|2x1|。(1)解关于x的不等式f(x)6；(2)记f(x)6的解集中的最大元素为n，若a，b，c均为正数，abcbacn。证明：abc。
