1、山东省东营市垦利县七校2016届九年级数学上学期期中联考试题第一卷（选择题 共30分）一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。（第3题图）1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正方形D正五边形3.如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（）A3cm B4cm C5cm D6cm4. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cs
2、=2t22t+1 Dy=x2+新-课 -5. 若一元二次方程x22xm=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m1的图象不经过第（）象限A四 B三 C二 D一6. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（）ABCD7. 已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A10 B14 C10或14 D8或108. 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯
3、一公共点为B，下列说法错误的是（） A圆形铁片的半径是4cm B四边形AOBC为正方形C弧AB的长度为4cm D扇形OAB的面积是4cm29. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B逆时针旋转60得到CBD若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）（第8题图）（第9题图）（第10题图）10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； 4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1； 使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（） A1
4、个 B2个 C3个 D4个第二卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。11. 若一元二次方程ax2bx2015=0有一根为x=1，则a+b= 12. 二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是 13. 如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是 14. 两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图5水平放置.将CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 . 15. 某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，
5、根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为 16. 如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是 （结果保留） （第16题图）（第14题图）（第13题图）17. 某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大 18. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）
6、个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示） 三、解答题:本大题共6小题，共58分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本题满分7分，第题3分，第题4分)（1）计算：（2）先化简，再求值：（+）（x21），其中x满足x24x+3=020. (本题满分9分) 如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）（1）画出线段AC关于y轴对称线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值21. (本题满分1
7、0分) 如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC（1）求证：AC是O的切线；（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长（第21题图）（第20题图）22(本题满分10分) 已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？23. (本题满分10分) 2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进
8、行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）（第24题图）24. (本题满分12分) 如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x2）2+k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，
9、N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长20152016学年第一学期期中考试九年级数学答案与评分标准一1. D 2. C 3. B 4. C 5. D 6. D 7. B 8. C 9. A 10. B二11. 2015 12. （1，2） 13. 240cm2 14. 30 15. x（x1）=2516. 82 17. 22 18. 3n+1三19.（1）解：（1）=1+1+22分=；3分（2）解：原式=（x21）=2x+2+x1=3x+1，2分解方程x24x+3=0得， （x1）（x3）=0，x1=1，x2=33分当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=33+1=104分（第20题答案
10、图）20. 解：（1）如图所示；2分直线CD如图所示；4分（2）A（0，4），C（3，0），平行四边形ABCD的中心坐标为（，2），代入直线得，k=2，（第21题答案图）解得k=9分21. （1）证明：连结OA、OD，如图，D为BE的下半圆弧的中点， ODBE，D+DFO=90，2分AC=FC，CAF=CFA，CFA=DFO，CAF=DFO，4分而OA=OD，OAD=ODF，OAD+CAF=90，即OAC=90， OAAC，AC是O的切线；7分（2）解：圆的半径R=5，EF=3， OF=2，8分在RtODF中，OD=5，OF=2，DF=10分22. （1）证明：=（2m）241（m2+3）=4
11、m24m212=120，2分方程x22mx+m2+3=0没有实数解，3分即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；5分（2）解答：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函数y=（xm）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（xm）2的图象，它的顶点坐标是（m，0），7分因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点， 8分所以，把函数y=x22mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点10分23. 解：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得：6500（1x）2=5265，4分解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），
12、则平均每年下调的百分率为10%；6分（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265（110%）=4738.5（元/米2），则100平方米的住房总房款为1004738.5=473850=47.385（万元），8分20+3047.385，张强的愿望可以实现10分24. 解：（1）直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，A（1，0），B（0，3）2分又抛物线抛物线y=a（x2）2+k经过点A（1，0），B（0，3），解得，3分故a，k的值分别为1，1；4分（2）设Q点的坐标为（2，m），对称轴x=2交x轴于点F，过点B作BE垂直于直线x=2于点E在RtAQF中，AQ2=AF2+QF2=1+m2，在RtBQE中，BQ2=BE2+EQ2=4+（3m）2， 6分AQ=BQ，1+m2=4+（3m）2，m=2，Q点的坐标为（2，2）；8分（3）当点N在对称轴上时，NC与AC不垂直，所以AC应为正方形的对角线又对称轴x=2是AC的中垂线，M点与顶点P（2，1）重合，N点为点P关于x轴的对称点，其坐标为（2，1）此时，MF=NF=AF=CF=1，且ACMN，10分四边形AMCN为正方形在RtAFN中，AN=，即正方形的边长为12分（第24题答案图）
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