1、绝密启用前2016高考押题卷（1）【江苏版】数学试卷考试时间：理150分钟，文120分钟 第卷 必做题部分 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上 1设集合，则=2. 已知为虚数单位，则3. 已知一个圆锥的母线长为2，侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为4. 袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为5. 下图是一个算法流程图，则输出的的值是6. 已知双曲线的一个焦点为，直线与双曲线右支有交点，则当双曲线离心率最小时双曲线方程为7. 若实数满足约束条件则目标函数的最小值为8. 设等比数列的前项和为，若则
2、9. 将函数的图像向左平移个单位长度后，所得的图像关于轴对称，则的最小值是10. 若实数满足，且，则的最小值为11. 若函数在定义域的某个子区间上不具有单调性，则实数的取值范围为12. 已知实数满足，则的取值范围为13. 已知圆，直线，点在直线上若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围为14. 已知函数，若存在两条过点且相互垂直的直线与函数的图像都没有公共点，则实数的取值范围为二、解答题 （本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）已知（1）若，求的值；（2）若，且，求的值16. （本小题满分14分）如图，在正三棱锥中，分别为，的中点.
3、（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.BCADP(第17题图)17. （本小题满分14分）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角（1）求BC的长度； （2）在线段BC上取一点P(点P与点B，C不重合)，从点P看这两座建筑物的张角分别为，问点P在何处时，最小？18. （本小题满分16分）已知椭圆C : , 经过点P，离心率是.（1）求椭圆C的方程； （2） 设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点19. （本小题满分16分）已知函数，.学科网 （1）若，则，满足什么
4、条件时，曲线与在处总有相同的切线？（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.20. （本小题满分16分）等差数列的前项和为，已知，.（1）求；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.当取最小值时，求的通项公式；若关于的不等式有解，试求的值.附加题部分21.【选做题】（本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）A【选修41几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，AD与O相切，割线DM与O相交于点M，N，若B=30，A
5、C=1，求DMDN.B【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知曲线：，若矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.C.【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标D【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）已知均为正数,证明：【必做题】（第22题、第23题，每题10分，共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. 如图，在空间直角坐标系O - xyz中，正四棱锥P - ABCD 的侧棱长与底边长都为，点M，N分别在PA，BD上，且（1）求证：MNAD；（2）求MN与平面PAD所成角的正弦值23. 设集合，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个.（1）设，若，则，就称子集A满足性质，求所取出的非空子集满足性质的概率；（2）所取出的非空子集的最大元素为，求的分布列和数学期望.
