河北省定州中学高一数学（人教版）必修三学案：3.doc

1、高一数学 新高二2016年暑假作业9 内容:必修三概率学案（1）自助学习 增强感悟 自我发展 不断提高一、 基础知识1、基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：

2、对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3 概率的基本性质1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若AB为不可能事件，即AB=，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A

3、B为不可能事件，AB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中

4、不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。二、 例题例题1、 在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽取三个进行检验，据此列出其中的不可能事件，必然事件，随机事件例题2、抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和为4的倍数的概率；(2)若向上点数分别为X、Y，且满足Y=2X的概率；(3)至少有一个3点或4点的概率例题3、取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意

5、位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？例4袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个有放回地抽取3次，求： (1)3个全是红球的概率 (2)3个颜色全相同的概率 (3)3个颜色不全相同的概率 (4)3个颜色全不相同的概率三、 课堂练习1下列说法正确的是( )A如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C概率的大小与不确定事件有关D如果一事件发生的概率为99.999，说明此事件必然发生2从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，已知袋中红球有3个，则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为( )

6、A5个 B8个 C10个 D15个3下列事件为确定事件的有( ) (1)在一标准大气压下，20的纯水结冰 (2)平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分 (3)抛一枚硬币，落下后正面朝上 (4)边长为a，b的长方形面积为ab A1个 B2个 C3个 D4个4甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40，甲不输的概率为90，则甲、乙两人下成和棋的概率为( ) A60 B30 C10 D505根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为( ) A0.65 B0.55 C0.35 D0.76. 对于“一定发生的”，“很可能发生的”，“可能发生的”，“不可

7、能发生的”，“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为(填序号) 7在10000张有奖明信片中，设有一等奖5个，二等奖10个，三等奖l00个，从中随意买l张(1)P(获一等奖)= ，P(获二等奖)= ，P(获三等奖)= (2)P(中奖)= ，P(不中奖)= 8同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是 16射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率；(3)射中环数小于8环的概率17甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率