1、人教版高一数学必修四第二章平面向量导学案 设计：李明聪审核：崔雅琴 邹蕴 胡晓飞 课 题2.2.1 向量加法运算及其几何意义课 时1课时课 型新授课姓 名 学习目标1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.重点难点熟练地运用作加法的三角形法则和平行四边形法则两个向量的加法运算.学习流程自主学习 探究新知 当堂检测 反思质疑 布置作业 学 习 活 动二 次 备 课一、 问题导学 知识点一向量加法的定义及其运算法则分析下列实例：(1)飞机从广州飞往上海，再从上海飞往北京(如图)，这两
2、次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的.(2)有两条拖轮牵引一艘轮船，它们的牵引力分别是F13 000 N，F22 000 N，牵引绳之间的夹角为60(如图)，如果只用一条拖轮来牵引，也能产生跟原来相同的效果.思考1从物理学的角度，上面实例中位移、牵引力说明了什么？体现了向量的什么运算？思考2上述实例中位移的和运算、力的和运算分别用什么法则梳理(1)向量加法的定义求_的运算，叫做向量的加法.(2)向量求和的法则向量求和的法则三角形法则已知非零向量a，b，在平面上任取一点A，作a，b，则向量_叫做a与b的和，记作_，即ab_.这种求向量和的方法，称为向量加法的_法则.对于零向量与任一
3、向量a的和有a0_平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作OACB，则以O为起点的对角线_就是a与b的vvvvvv和.把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的_法则向量加法的三角形和平行四边形法则实际上就是向量加法的几何意义.知识点二向量加法的运算律思考1实数加法有哪些运算律？思考2根据图中的平行四边形ABCD，验证向量加法是否满足交换律.(注：a，b) 思考3根据图中的四边形ABCD，验证向量加法是否满足结合律.(注：a，b，c) 梳理向量加法的运算律交换律ab_结合律(_)ca(_)类型一向量加法的三角形法则和平行四边形法则例1如图(1)(2)，已知向量a，b，c，求作向量
4、ab和abc.(1)(2)跟踪训练1如图所示，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量.(1)_；(2)_；(3)_.类型二向量加法运算律的应用例2化简：(1)；(2)；(3).跟踪训练2已知正方形ABCD的边长等于1，则|_.类型三向量加法的实际应用例3在静水中船的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向.引申探究1.若本例中条件不变，则经过1 h，该船的实际航程是多少？2.若本例中其他条件不变，改为若船沿垂直水流的方向航行，求船实际行进的方向与岸方向的夹角的正切值.跟踪训练3如图，用两根绳子把重10 N的物体W吊在
5、水平杆子AB上，ACW150，BCW120，求A和B处所受力的大小.(绳子的重量忽略不计) 1.如图，在正六边形ABCDEF中，等于() A.0 B. C. D.2.如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中错误的是() A.0 B.0C. D.3.()()等于()A. B. C. D.4.如图所示，在四边形ABCD中，则四边形为() A.矩形 B.正方形 C.平行四边形 D.菱形5.小船以10 km/h的静水速度沿垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10 km/h，则小船的实际航行速度的大小为_km/h.四、小结五、反思质疑学习完本节课，我的收获（或反思静悟、体验成功） 六、布置作业板书设计教学反思 二 次 备 课板书设计教学反思
