1、年级： 班别： 姓名： 考场； 考号； 东北师大附中2013届毕业生内部信息卷高考前【密】第I卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合,，若，则实数的值为A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 3. 从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数，则的概率为（ ）A. B. C. D. 4. 算法流程图如图所示，其输出结果是（ ）A. 124B. 125C. 126D. 1275已知为等差数列，若，则的值为aA. B. C. D. 6. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产
2、量(吨)与相应的生产耗(吨标准煤)的几对照数据34562.544.5根据上述数据，得到线性回归方程为，则=（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67. 如果为第二象限角且，则=（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，且关于的方程有且只有一个实根，则实数的范围是（ ）A. B. C. D. 9 抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为( )A. B. C. 1D. 210. 若圆与圆外切，则的最大值为 DA. B. C. D. 11若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ b ）ABCD12. 给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x，即.在此基础上给出下列
3、关于函数的四个命题：函数定义域是R，值域是；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1；函数在上是增函数则其中真命题是( )A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 年级： 班别： 姓名： 考场； 考号； 14. 在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 . 15. 点集，其中，所表示的区域的面积为 .16. 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶
4、点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）如图，是底部不可到达的一个塔型建筑物，为塔的最高点现需在对岸测出塔高，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底在同一水平面内的一条基线，使三点不在同一条直线上，测出及的大小（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），另外需在点测得塔顶的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高乙同学的方法是：选一条水平基线，使三点在同一条直线上在处分别测得塔顶的仰角（分别用表示测得的数据）以及间的距离（用表示测得的数据），就可以求得塔高请
5、从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：画出测量示意图；用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时按顺时针方向标注，按从左到右的方向标注；求塔高18（本小题满分12分）如图，四边形为直角梯形，又，直线与直线所成角为（）求证：平面平面；（）求与平面所成角的正弦值19（本小题满分12分）现有两个项目，投资项目万元，一年后获得的利润为随机变量（万元），根据市场分析，的分布列为：X11211.811.7P投资项目万元，一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是.经专家测算评
6、估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：项目产品价格一年内下调次数（次）投资万元一年后获得的利润（万元）（）求的方差；（）求的分布列；（）若，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？（参考数据： 样本数据的标准差 ) 20（题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB/OA， MAAB = MBBA，M点的轨迹为曲线C。（I）曲线C的方程；（II）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。21（本小题满分12分）设函数，（）当时，证明在是增函数；（）若，求的取值范围请考生在第22、23、24三题
7、中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上（）若，求的值；（）若，证明：23.（本小题满分10分）选修44;坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（I）求曲线，的方程；（II）若点，在曲线上，求的值24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲设不等式的解集是，（I）试比较与的大小；（
8、II）设表示数集的最大数,求证：2【答案】B【命题意图】本题主要考查复数的除法运算以及共轭复数知识.【解 析】因为，故其共轭复数为.3【答案】B【命题意图】本小题考查古典概型问题，求解此类问题要求能准确地确定基本事件总个数和所求事件包含的基本事件个数.【解 析】分别从两个集合中各取一个数，共有15种取法，其中满足的做法有4种取法，故所求事件的概率为.4【答案】D【命题意图】本小题考查流程图的相关知识，解题的关键在于理解算法的功能.【解 析】的取值依次构成一个数列，且满足，则求第一个大于100的值，写出这个数列，故有结果为127.6【答案】A【命题意图】本小题查考学生线性回归方程的知识、需要知道
9、根据数据求出，而点满足回归方程.7【答案】B【命题意图】本小题考查学生同角三角函数的基本关系以及倍角公式的灵活运用，关键在于先化简，后代入，减少运算量.【解 析】当为第二象限角，且时，且，故.8【答案】D【命题意图】本题主要考查函数与方程思想，数形结合思想.【解 析】本题可采用数形结合的方法解答.如图，在同一坐标系内分别作出的图象，其中表示直线在轴的截距，结合图形可知当时，直线与只有一个交点. 即.9【答案】A【解析】切线为，由定积分的几何意义得，所求图形的面积为【命题立意】本题考查了根据导数几何意义求切线方程，再根据定积分的几何意义求平面图形的面积，是一道小综合题.12. 【答案】A【命题立意】本题为新定义题目，解题的关键是读懂定义内涵，尝试探究解决，属难题.【解题思路】可由此作出的图象由此可选择14.【答案】【命题立意】本题考查平面向量的加减数量积等有关运算知识，考查学生的运算能力和逻辑推理能力.【解题思路】取BC中点E，则是以A为顶点的等腰三角形15【命题意图】本题考查了集合语言给出了不等式所表示的平面区域问题，两个不同的平面区域内动点的合成是此题的难点，利用相关点转移法，将动点转移为易作出平面区域的问题是此题的突破口.【解 析】由已知条件可得，此不等式所表示的可行域如图所示，由图示可得，其面积为.