1、进入导航 第1页课时作业36 电磁感应规律的综合应用(二)进入导航 第2页时间：45 分钟1如图所示，边长为 2l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为 l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上从 t0 开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域用 I 表示导线框中的感应电流(逆时针方向为正)，则下列表示 I-t 关系的图线中，正确的是()D进入导航 第3页进入导航 第4页解析：导线框完全进入磁场后，磁通量保持不变，没有感应电流产生，故 A、B 错误线框进入和穿出磁场过程，
2、有效切割长度发生变化，所以感应电动势和感应电流发生变化，故 C 错误线框进入磁场过程，有效切割长度均匀增大，感应电动势均匀增大，感应电流 I 均匀增大；穿出磁场过程，有效切割长度均匀减小，感应电动势均匀减小，感应电流 I 均匀减小，两个过程电流方向相反，故 D 正确进入导航 第5页2如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为其圆心环内两个圆心角为 90关于圆心对称的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等、方向相反且均与纸面垂直导体杆 OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触在圆心与圆环间连有电阻 R.杆 OM 以角速度 逆时针匀速转动，t0 时恰好在图示位置规定从 a 到
3、 b 流经电阻 R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从 t0 开始转动一周的过程中，电流 i 随 t 变化的图象是()C进入导航 第6页进入导航 第7页解析：杆 OM 以角速度 逆时针转动，t0 时恰好进入磁场，故 t 在 02内时，电阻 R 中有电流流过，B 错误；根据右手定则可知，t 在 02内时，感应电流的方向由 M 指向圆心 O，流过电阻 R 时的方向是从 b 流向 a，与题中规定的正方向相反，为负值，A 错误；t 在2 内时，杆 OM 处没有磁场，则没有感应电流产生，C 正确，D 错误进入导航 第8页3(多选)一正方形闭合导线框 abcd 边长 L0.1 m，各边电阻
4、均为 1，bc 边位于 x 轴上，在 x 轴原点 O 右方有宽 L0.1 m 的磁感应强度为 1 T、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示在线框以恒定速度 4 m/s 沿 x 轴正方向穿越磁场区域的过程中，如图所示的各图中，能正确表示线框从进入到穿出磁场过程中，ab 边两端电势差 Uab 和回路中电流 I(设顺时针方向为正方向)随导线框 ab 边位置变化情况的是()BC进入导航 第9页进入导航 第10页解析：本题考查电磁感应的图象问题ab 进入磁场切割磁感线过程中，x 在 0L 范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，ab相当于电源，a的电势高于b的电势，Uab0.感应电动势
5、为 EBLv10.14 V0.4 V，电路中的电流 IE4r0.44 A0.1 A，Uab 是外电压，则有 UabI3r0.3 V；dc 切割磁感线过程，x 在 L2L 范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针，dc 相当于电源，a 的电势高于 b 的电势，Uab0.感应电动势为 EBLv10.14 V0.4 V，Uab进入导航 第11页是外电压，UabIr0.1 V，则 B 正确，A 错误；ab 进入磁场切割磁感线过程中，x 在 0L 范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为逆时针，dc 切割磁感线过程，x 在 L2L 范围：由楞次定律判断得知，线框感应电流方向为顺时针大小都是
6、0.1 A，故 C 正确，D 错误进入导航 第12页4如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场，左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线框，线框斜边长为 l，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向，其感应电流 i 随位移 x 变化的图象正确的是()B进入导航 第13页进入导航 第14页解析：首先判断感应电流的方向，闭合导线框穿过磁场的过程中，磁通量先增加后减小，根据楞次定律，感应电流的磁场方向先向外后向内，根据安培定则，感应电流先逆时针后顺时针，即先正后负，故 A、D 错误；再考虑大小情况，导线框向右运动过程中切割的有效长度是先增大后减
7、小，根据 EBLv，知感应电动势的大小是先增大后减小，则感应电流先增大后减小，所以B 正确，C 错误进入导航 第15页5如图所示，在水平光滑的平行金属导轨左端接一定值电阻 R，导体棒 ab 垂直导轨放置，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中现给导体棒一个向右的初速度，不考虑导体棒和导轨电阻，下列图线中，导体棒速度随时间的变化和通过电阻 R 的电荷量 q 随导体棒位移的变化描述正确的是()B进入导航 第16页进入导航 第17页解析：导体棒运动过程中受向左的安培力 FB2L2vR，安培力阻碍棒的运动，速度减小，由牛顿第二定律得棒的加速度大小aFmB2L2vRm，则 a 减小，v-t 图线斜率的绝对值减
8、小，故 B 项正确，A 项错误通过 R 的电荷量 qR BLR x，可知 C、D 项错误进入导航 第18页6如图所示，足够长的 U 形光滑导轨固定在倾角为 30的斜面上，导轨的宽度 L0.5 m，其下端与 R1 的电阻连接，质量为 m0.2 kg 的导体棒(长度也为 L)与导轨接触良好，导体棒及导轨电阻均不计磁感应强度 B2 T 的匀强磁场垂直于导轨所在的平面，用一根与斜面平行的不可伸长的轻绳跨过定滑轮将导体棒和质量为 M0.4 kg 的重物相连，重物离地面足够高使导体棒从静止开始沿导轨上滑，当导体棒沿导轨上滑 t1 s 时，其速度达到最大(g 取 10 m/s2)求：进入导航 第19页(1)
9、导体棒的最大速度 vm；(2)导体棒从静止开始沿轨道上滑时间 t1 s 的过程中，电阻R 上产生的焦耳热是多少？进入导航 第20页解析：(1)速度最大时导体棒切割磁感线产生感应电动势EBLvm感应电流 IER，安培力 FABIL导体棒达到最大速度时由平衡条件得 Mgmgsin30FA联立解得 vm3 m/s(2)以导体棒和重物为系统由动量定理得Mgtmgsin30tBILt(Mm)v0即 Mgtmgsin30tBLq(Mm)v0解得 1 s 内流过导体棒的电荷量 q1.2 C进入导航 第21页电荷量 qR BLxR解得 1 s 内导体棒上滑位移由能量守恒定律得Mgxmgxsin3012(Mm)
10、v2Q解得 Q0.9 J答案：(1)3 m/s(2)0.9 J进入导航 第22页7(2019福建质检)(多选)如右图，空间某区域内存在沿水平方向的匀强磁场，一正方形闭合金属线框自磁场上方某处释放后穿过磁场，整个过程线框平面始终竖直，线框边长小于磁场区域上下宽度以线框刚进入磁场时为计时起点，下列描述线框所受安培力 F随时间 t 变化关系的图中，可能正确的是()BCD进入导航 第23页进入导航 第24页解析：线框受重力作用加速下落，进入与离开磁场时受到安培力作用若安培力等于重力，线框做匀速运动，此时 vmmgRB2L2，完全进入后只受重力，线框加速下落，刚要离开时的速度大于完全进入时的速度，故安培
11、力大于重力，速度减小，故 B 正确；若重力小于安培力，由B2L2R vmgma 可知，线框做加速度减小的减速运动，安培力随速度的减小而减小，完全进入后只受重力，线框加速，离开磁场时安培力大于重力，速度减小，进入过程与离开过程可能安培力变化情况可能完全相同，故 C 正确、A 错误；进入导航 第25页若进入时重力大于安培力，由 mgB2L2R vma，则做加速度减小的加速运动，离开磁场时安培力大于重力，做加速度减小的减速运动，故 D 正确进入导航 第26页8(多选)如图甲所示，质量 m3.0103 kg 的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆 CD 长 l0.20 m，处于磁感应
12、强度大小 B11.0 T、方向水平向右的匀强磁场中有一匝数 n300、面积 S0.01 m2的线圈通过开关 K 与两水银槽相连线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2 随时间 t 变化的关系如图乙所示t0.22 s 时闭合开关 K 瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度 h0.20 m不计空气阻力，重力加速度 g10 m/s2，下列说法正确的是()BD进入导航 第27页A00.10 s 内线圈中的感应电动势大小为 3 VB开关 K 闭合瞬间，CD 中的电流方向由 C 到 DC磁感应强度 B2 的方向竖直向下D开关 K 闭合瞬间，通过细杆 CD 的电
13、荷量为 0.03 C进入导航 第28页解析：00.1 s 内线圈中的磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律 Ent nSBt，代入数据得 E30 V，A 错开关闭合瞬间，细框会跳起，可知细框受向上的安培力，由左手定则可判断电流方向由 C 到 D，B 对对于 t0.22 s 时通过线圈的磁通量正在减少，对线圈由楞次定律可知感应电流产生的磁场的方向与B2 的方向相同，故再由安培定则可知 C 错误K 闭合瞬间，因安培力远大于重力，则由动量定理有 B1 I ltmv，通过细杆的电荷量 Q I t，细框向上跳起的过程中 v22gh，解得 Q0.03 C，D 对进入导航 第29页9如图所示，光滑平行足够长的金
14、属导轨固定在绝缘水平面上，导轨范围内存在磁场，其磁感应强度大小为 B，方向竖直向下，导轨一端连接阻值为 R 的电阻在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距 L、质量为 m 的导体棒，其电阻为 r，导体棒与金属导轨接触良好导体棒在水平向右的恒力 F 作用下从静止开始运动，经过时间t 后开始匀速运动，金属导轨的电阻不计求：(1)导体棒匀速运动时回路中电流大小(2)导体棒匀速运动的速度大小以及在时间 t 内通过回路的电量进入导航 第30页解析：(1)根据安培力的计算公式 FBImL解得：Im FBL(2)根据闭合电路欧姆定律可得：ImBLvRr解得：vFRrB2L2根据电荷量的计算公式可得：qIt根据动
15、量定理可得：FtBILtmv解得：q FtBLmFRrB3L3进入导航 第31页答案：(1)FBL(2)FRrB2L2 FtBLmFRrB3L3进入导航 第32页10(2019桂林模拟)如图所示，光滑导轨 EF、GH 等高平行放置，EG 间宽度为 FH 间宽度的 3 倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高，ab、cd 是质量均为 m的金属棒，现让 ab 从离水平轨道 h 高处由静止下滑，设导轨足够长求：(1)ab、cd 棒的最终速度(2)全过程中感应电流产生的焦耳热进入导航 第33页解析：(1)设 ab、cd 棒的长度分别为 3L 和 L，磁感应强度为B，ab 棒进入水平轨
16、道的速度为 v，对于 ab 棒，金属棒下落 h过程应用动能定理：mgh12mv2解得 ab 棒刚进入磁场时的速度为 v 2gh当 ab 棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流ab 棒受到安培力作用而减速，cd 棒受到安培力而加速，cd 棒运动后也将产生感应电动势，与 ab 棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小最终达到匀速运动时，回路的电流为零，所以 EaEc进入导航 第34页即：3BLvaBLvc 得：3vavc设 ab 棒从进入水平轨道开始到速度稳定所用的时间为 t，对 ab、cd 分别应用动量定理得：Fat3BILtmvamvFctBILtmvc0解得：va 110 2gh，vc 310 2gh进入导航 第35页(2)根据能量守恒定律得回路产生的总热量为：Qmgh12mv2a12mv2c联立得：Q 910mgh.答案：(1)110 2gh 310 2gh(2)910mgh