1、第3节 受力分析与物体的平衡一、受力分析1定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析2受力分析的顺序先找重力，次找接触力(弹力、摩擦力)，最后分析电场力、磁场力、其他力3受力分析的步骤(1)明确研究对象即确定分析受力的物体(2)隔离物体分析将研究对象从周围物体中出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作用隔离(3)画出受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出(4)检查画出的每一个力能否找出它的，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，必然发生了漏力、添力或错力现象二、共点力的平衡1平衡状态：物体处于静止或
2、状态3平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小、方向，为一对平衡力力的方向施力物体匀速直线运动相等相反(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小、方向(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小、方向(1)在一些定性判断平衡状态的问题中，采用共点力平衡的相关推论，可以使许多问题简化(2)物体在某一时刻速度为零时不一定处于平衡状态相等相反相等相反1(2012年中山模拟)如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态以下相关说法正确的是()A猴子
3、受到的三个力不是共点力B绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大解析：以猴子为研究对象，猴子自身的重力和两根绳子的拉力在同一平面内平衡，属于共点力，A错误；绳拉猴子的力和猴子拉绳的力是作用力和反作用力，地球对猴子的引力和猴子对地球的引力也是一对相互作用力，B错误、C正确；绳子拉得越紧，猴子仍然处于静止状态，合力仍然为零，D错误答案：C2(2012年南京模拟)在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，则下列说法中正
4、确的是()A细绳的拉力逐渐增大B地面受到小石块的压力逐渐减小C小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后受到的摩擦力不变D小石块有可能连同气球一起被吹离地面解析：把气球和石块看做一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石块的摩擦力，空气对气球的浮力和支持力的合力与重力是平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石块的静摩擦力是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故B、D错误，C正确，以气球为研究对象，易知A正确答案：AC3如图所示，匀强电场方向与倾斜的天花板垂直，一带正电的物体在天花板上处于静止状态，则下列判断正确的是()A天花板与物体间的弹力一定不为零B天花板对物体
5、的摩擦力可能为零C物体受到天花板的摩擦力随电场强度E的增大而增大D在逐渐增大电场强度E的过程中，物体将始终保持静止解析：物体受力如图所示，由于物体静止，由平衡条件知，沿天花板方向：Ffmgsin，所以A对、B错、C错垂直天花板方向：qEmgcos FN，当E增大时，FN增大，物体仍静止不动，D对，故选A、D.答案：AD4如图所示，一倾角为45的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是()A球一定受墙的弹力且水平向左B球可能受墙的弹力且水平向左C球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上解析：对球受力分析，可以确定的力是水平力
6、F和重力mg，根据平衡条件，斜面对球一定有弹力的作用，墙对球可能有弹力，也可能没有弹力答案：BC受力分析常用的方法和应注意的问题1常用方法(1)整体法和隔离法(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在2应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有(3)合力和分力不能重复考虑(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力
7、分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解(5)区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出例1(2012年潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断()A若地面光滑，则小车一定受三个力作用B若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用思路点拨 由物体M的运动状态，分析物体的受力情况，平衡状态时物体所受的合外力必为零，非平衡状态时，物体必有加速度反之，由物体的受力情况
8、，确定其运动状态，注意分析摩擦力存在与否的两种情况自主解答 先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确答案 CD1如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静
9、止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为()A2个 B3个C4个D5个解析：若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，则MN对P没有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；若弹簧弹力大于P的重力，则MN 对P有压力FN，若只有压力FN则P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图(b)所示，C对答案：AC解决平衡问题的常用方法(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法例 2(2012 年深圳模拟)如图所示，小圆
10、环 A 吊着一个质量为m2 的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环 A 上，另一端跨过固定在大圆环最高点 B 的一个小滑轮后吊着一个质量为 m1 的物块如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦 AB 所对应的圆心角为，则两物块的质量比 m1：m2 应为()Acos 2 Bsin 2C2sin 2D2cos 2思路点拨 根据物体所处平衡状态，分析物体受力情况，然后选取解决平衡状态的方法进行数学或物理方法处理、求解自主解答 解法一 采取相似三角形法对小圆环 A 受力分析，如图所示，FT2 与 FN 的合力与 FT1 平衡，
11、由矢量三角形与几何三角形相似，可知m2gR m1g2Rsin2，得m1m22sin 2解法二 采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2FNm2g2FT2sin 2FT1m1g解得m1m22sin 2.解法三 采用三力平衡的推论法FT2 与 FN 的合力与 FT1 平衡，则 FT2 与 FN 所构成的平行四边形为菱形，有 2FT2 sin 2FT1FT2m2g，FT1m1 g解得m1m22sin 2.答案 C2两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(dadb)将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(daddadb)的平底圆筒内，如图所示设a、b两球静止时对圆筒
12、侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g，若所有接触都是光滑的，则()AF(mamb)g，FN1FN2BF(mamb)g，FN1FN2CmagF(mamb)g，FN1FN2DmagF(mamb)g，FN1FN2解析：将a、b作为一个整体，竖直方向上受力平衡，则FN(mamb)g，水平方向上受力平衡，则FN1FN2，故选项A正确答案：A动态平衡、临界与极值问题1动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态2临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出
13、现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言3极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题4解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法 方法步 骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化(2)确定未知量大小、方向的变化(1)处理平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点(2)在高考命题中，常结合各种力考查平衡中的临界问题和极值问题，借此考查学生利用数学知识解决问题的能力以及综合
14、推理能力例 3 如图所示，光滑水平地面上放有截面为14圆周的柱状物体A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体 B，对 A 施加一水平向左的力 F，整个装置保持静止若将 A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()A水平外力 F 增大B墙对 B 的作用力减小C地面对 A 的支持力减小DB 对 A 的作用力减小思路点拨 解答本题时可按以下思路分析：自主解答(1)先用整体法分析把 A、B 看做整体，受力分析，可得地面对 A 的支持力等于 A、B 两物体的总重力A 的位置向左移动时，地面对 A 的支持力不变，C 错误由整体法还可确定墙对 B 的弹力 FN1和力 F 大小相等(2)再用隔离法分析以物
15、体 B 为研究对象，受力分析如图，则墙对 B 的弹力 FN1Gtan，A 的位置向左移动，减小，则 FN1 减小，F 也减小，A 错误，B 正确FN Gcos，减小，FN 减小，D 正确答案 BD3(2012年青岛模拟)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态如图所示是这个装置的纵截面图若用外力使MN保持竖直、缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止在此过程中，下列说法中正确的是()AMN对Q的弹力逐渐减小B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DQ所受的合力逐渐增大解析：以整体为
16、研究对象，MN对Q的弹力和地面对P的摩擦力是一对平衡力，以Q为对象画受力分析图，可知MN右移时MN对Q的弹力和P、Q间的弹力都是增大的；Q始终处于平衡状态，因此合力始终为零，故只有B正确答案：B1(2011年高考山东理综卷)如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa0，b所受摩擦力Ffb0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间()AFfa大小不变 BFfa方向改变CFfb仍然为零DFfb方向向右解析：右侧绳剪断瞬间，b受到弹簧向左的拉力和向右的摩擦力(因b在弹簧拉力作用下有向左运动
17、的趋势)，故选项C错误、选项D正确木块a受左侧绳的拉力和弹簧弹力不变(弹簧未来得及形变)，故Ffa不变选项A正确、选项B错误答案：AD2(2011 年高考海南单科)如图，墙上有两个钉子a 和 b，它们的连线与水平方向的夹角为 45，两者的高度差为 l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 a 点，另一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1 的重物在绳上距 a 端 l/2 的 c 点有一固定绳圈若绳圈上悬挂质量为 m2 的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m1m2为()A.5 B2C.52D.2解析：对于结点 c，受三个拉力的作用，如图所示，其中 F1m2g，F2m1g，平衡时
18、，F2、F3的合力 F 大小等于 F1，即 Fm2g.由图可知，FF2cos，而 cos ll2l22 25，所以m2gm1g 25，即m1m2 52，故 C 正确答案：C3(2012年佛山模拟)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是()AP物体受4个力BQ受到3个力C若绳子变长，绳子的拉力将变小D若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大解析：因墙壁光滑，故墙壁和Q之间无摩擦力，Q处于平衡状态，一定受重力，P对Q的压力，墙壁对Q的弹力，以及P对Q向上的静摩擦力，而P受重力，绳子的拉力，Q对P的弹力，Q对P的摩擦力，把P、Q视为一整体，竖直方向有Fcos(mQmP)g，其中为绳子和墙壁的夹角，F为绳子的拉力，易知，绳子变长，拉力变小，P、Q之间的静摩擦力不变答案：AC4(2012年海口模拟)如图所示，轻杆AB下端固定在竖直墙上，上端有一光滑的轻质小滑轮，一根细绳一端C系在墙上，绕过滑轮另一端系一质量为m的物体，当C端缓慢地上移过程中，则杆对滑轮的作用力将()A变小B变大C不变D无法确定解析：杆对滑轮的作用力的大小等于两绳子上拉力的合力的大小，由于两绳子上拉力相等，都等于 G，设绳子夹角为，则 F 合2Gcos 2，当 C 上移时，变大，则 F 合减小，杆对滑轮的作用力将减小，A 正确答案：A