1、第一节 认识三角形（第三课时）学习目标：1 理解三角形的中线、三角形的角平分线的概念。2掌握三角形的中线、三角形的角平分线的性质。学习方法：自主探究与小组合作交流相结合学习重难点：相关概念性质的运用学习过程：模块一 预习反馈一、学习准备1.三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？ 解：三角形的定义： 角的关系： 边的关系： 2.什么是线段的中点？ 解：线段的中点： 3.什么是角平分线？ 解：角平线： 二、教材精读1.三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 (median).AE是BC边上的中线.2.（1）在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法
2、？它有多少条？它们有怎样的位置关系? （2）钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？解：_归纳：三角形的三条 交于一点，这点成为三角形的 。3.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。（注意：“三角形的角平分线”是一条线段）例：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 归纳：三角形的三条角平分线线交于一点。模块二 合作探究1.在ABC中，A=36，C=72，BD是ABC
3、的角平分线，DE平分BDC，请问图中有几个角等于36，有几个角等于72？解：A=36，C=72（已知）ABC=180-A-C =180- - = 又BD是ABC的角平分线（已知） ABD= =ABC= （角平分线定义）2.在ABC中，AB=AC，周长为16cm，AD为BC边上的中线，且BD=3cm，求AB.解：AD为BC边上的中线，且BD=3cm（ ） BC=2 = cm （中点性质） 又AB=AC，周长为16cm （已知）AB+AC+BC= AB=16- = AB= 模块三 形成提升1.如图，AD是CAE的平分线，B=40，DAE=80，那么ACD=（ ）A、60 B、80 C、70 D、502.在ABC中，AB=AC，D为AC的中点，中线BD把ABC的周长分成15cm和6cm，试求BC的长。3.如图，在ABC中，A=62,B=74 ，CD是ACD的角平分线，点E在AC上，且DE/BC.求EDC的度数。 模块四 小结反思一、学习准备1.三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 (median).三角形的三条 交于一点，这点成为三角形的 。2.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。三角形的三条角平分线线交于一点。（三角形的角平分线”是一条 ）二、我的困惑 ：
