1、山东省淄博市淄川区般阳中学2020届高三数学下学期入学衔接考试试题（春考班）注意事项：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟 2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项正确）1. 已知全集U=1,2,3,4，集合A=2,4，B=2,3,则( )A. B.1,2,3 C.1,2 D.32. 绝对值不等式的解集为（ ）A(，1) B(3，) C(1,3) D(，1)(3，)3. 下列函数中，既是奇函数又是增函
2、数的为()Ayx1 Byx3 Cy Dyx|x|4. 向量（+）+（+）+化简后等于（ ）A B C D5. 圆的圆心和半径分别是（ ）.A，1 B，2 C， D，6. 点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）A. 2 B. C. 1 D.7. 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A. 15,5,25 B. 15,15,15 C. 10,5,30 D. 15,10,209. 在等差数列an中，a1a910，则a5的值为 ()A5B6C8D1010. 给出
3、命题p：1与4的等比中项是2； q：=0，则在下列三个复合命题：“pq、pq、p”中，真命题的个数为（ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个11.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值是（ ）A B C2 D412. 从9名学生中任意选出3名参加某项活动，其中甲被选中的概率为（ ） A B C D13. 已知椭圆1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4 B5 C7 D814.下列函数图象中，函数y=ax(a0且a1),与函数y=(1-a)x的图象可能是（ ）15. 在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于( )A135 B105 C45 D7516. 下图是某学校举行的运动会上
4、，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A84, 4.84 B84, 1.6 C85, 1.6 D85, 417.自点的切线，则切线长为（ ）A. B. 3 C. D. 5 18.设 =（,sin）, =（cos,）且 ，则锐角为（ ）A30 B60 C45 D7519. 若、表示直线，、表示平面，则使的条件是（ ）A， B，C=，= 且 D，20.若，则（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 2第II卷二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分请将答案填在答题卡相应题号的横线上）22在ABC中，若a3，b，则ABC
5、的面积等于_23. 若命题P:“存在xR，使得x22x50成立”则为 _，则f(-3)= _25. 如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF则此正六棱锥的侧面积是_三、解答题（本大题5小题，共40分请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26（7分）设数列an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，已知S7=7，S15=75（1）求数列an的通项公式;（2）若，证明数列bn为等比数列.27.（7分）为落实十九大报告“绿水青山就是金山银山”的理念，我国的沙漠治理工作得到了进一步加强。被称为“死亡之海”的库布其沙漠经过近30年的艰辛治理，实现了“绿进沙退”的历史性转变，被联合国确定为“全球沙
6、漠生态经济示范区”。2018年末库布其沙漠绿化面积为10万亩，以后每年该沙漠的绿化面积比上一年增加10%，试求从2019年初到2030年末库布其沙漠新绿化的总面积是多少万亩？（结果保留两位小数）28.(8分)已知向量m(sin x,1)，n(Acos x，cos 2x)(A0)，函数f(x)mn的最大值为6. （1）求A；（2）求函数f(x)在定义域R上的单调增区间 29（9分）已知四棱锥PABCD，底面ABCD是A60的菱形，又PD底面ABCD，点M、N分别是棱AD、PC的中点. （1）证明：DN平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD.30（9分）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的
7、点和椭圆的左右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为ABCD.（1）求椭圆和双曲线方程；（2）证明：KPF1KPF2=1；（3）求的值 .淄川般阳中学2017级入学衔接考试春考数学试题答案及评分标准第卷（选择题，共60分）题号12345678910答案BCDCDBDAAC题号11121314151617181920答案DCDCCCBCDA第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）212223对于2425三、解答题（本大题5个小题，共40分）26（7分）答案及评
8、分标准：解：（1）设数学an的首项为a1,公差为d由S7=7，S15=75得，解得a1=-2，d=1 2分所以an=n-3 .4分（2）由（1）知bn=2n-3因为为常数 .6所以数列bn为等比数列 727（7分）答案及评分标准：由题意,2019年初到2030年末新绿化的面积构成以a1=10x(1+10%)=11为首项q=1.1,n=12的等比数列.3分2019年初到2030年末库布其沙漠新绿化的总面积为S12=5分.6分所以2019年初到2030年末库布其沙漠新绿化的总面积为235.23万亩。.7分28.(8分) 答案及评分标准：.4分.5分.7分.8分29（9分）答案及评分标准：30（9分）答案及评分标准：