1、（正多边形与圆）一、 知识要点正多边形的概念；正多边形与圆的有关计算；正多边形平面镶嵌.二、课前演练1若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为_. 2半径为r的圆内接正三角形的边长为_.（结果可保留根号）3如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则阴影部分的面积为（） A. - B. - C. 2- D. 2-4如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）A(4+)cm B9cm C4cm D6cm三、例题分析例1 如图，已知O的周长等于12cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积. BCDEFAOA例2 （1）如图1，已知P
2、AC是O的内接正三角形，那么OAC=_；（2）如图2，设AB是O的直径，AC是圆的任意一条弦，OAC=.如果=45，那么AC能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此多边形是正几边形？请说明理由;若AC是圆的内接正n边形的一边，则用含n的代数式表示应为_. 四、巩固练习1一正多边形绕它的中心旋转45后，就第一次与原图形重合，那么这个多边形 （ ） A是轴对称图形，但不是中心对称图形 B是中心对称图形，但不是轴对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是 （）A正方形 B正六边形 C正十二边形 D正
3、十八边形3一个多边形的每个外角与它相邻的内角比都是1：3，这个多边形是_边形4如果一个正多边形的中心角是36，那么这个正多边形的边数是_5如图，已知O和两个正六边形T1，T2 T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和O相切（我们称T1、T2分别为O的内接正六边形和外切正六边形）（1）设T1、T2的边长分别为a，b，O的半径为r，求r：a及r：b的值；（2）求正六边形T1、T2的面积比S1：S2的值6（1）已知：如图1，ABC为正三角形，点M为BC边上任意一点，点N为CA边上任意一点，且BM=CN，BN、AM相交于Q点，试求BQM的度数（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M为BC上任意一点，点N为CD边上任意一点，且BM=CN，BNAM相交于Q点，那么BQM等于多少度呢？说明理由（3）如果将(1)中的“正三角形”改为正五边形正n边形(如图3),其余条件都不变,请你根据(1)、(2)的求解思路,将你推断的结论填入下表：(注：的各个角都相等)正五边形正n边形BQM的度数
