1、专题跟踪检测(二)(建议用时：45分钟) 基础通关1(2020贵州贵阳摸底)一幢高层商住楼的层高均为2.5 m，该楼房所装升降电梯运行速度的最大值为3 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.若电梯中途不停，则住在31楼的某居民从一楼(地面)乘电梯到其所住楼层的最短时间为()A13 s B16 s C21 s D28 sD解析 当电梯由静止开始以最大加速度加速到最大速度，最后以最大加速度减速停止在31楼时，用户到31楼用时最短电梯总位移x(311)2.5 m75 m，设匀加速时间为t1，对应位移为x1，匀减速时间为t2，对应位移为x2，由匀变速直线运动的规律可知，t1t23 s，x1x24.5
2、m，所以电梯匀速上升的位移x3xx1x266 m，所用时间t3 s22 s，那么电梯从1楼到31楼的最短时间为t1t2t328 s，选项D正确2(2019湖南雅礼中学开学考试)如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T.现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块()A通过bc、cd段的时间均大于TB通过c、d点的速度之比为12C通过bc、cd段的位移之比为13D通过c点的速度等于通过bd段的平均速度A解析 当滑块由a点静止下滑时，滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动，加速度大小为a，假设ab段的间距为x，则bc、cd段的间距应分别
3、为3x、5x，故xbcxcd35，选项C错误；如果滑块由b点静止释放，显然滑块通过bc、cd段的时间均大于T，选项A正确；滑块在c点的速度应为v1，滑块在d点的速度应为v2，则v1v2，选项B错误；因为xbcxcd35，显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻，则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度，选项D错误3(2019浙江杭州模拟)元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s末到达离地面90 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的
4、k倍，g10 m/s2，那么v0和k分别等于()A30 m/s,1 B30 m/s,0.5C60 m/s,0.5 D60 m/s,1D解析 利用运动学知识有xt，代入数据得v060 m/s；对上升过程中的礼花弹受力分析，如图所示，由牛顿第二定律有mgFfma，又Ffkmg，a m/s220 m/s2，解得k1，选项A、B、C错误，D正确4(2019安徽合肥模拟)处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆从A点和C点分别静止释放两小球，从A、C点下落到D点的时间分别是t1、t2，则t1t2是()A11 B32 C DC解析 由图可知，sCD2
5、R，aCDg，由几何关系可得出sADR，aADg，由运动学公式sat2，可得，带入数据解得，选项C正确5(2020湖南四校联考)在某大雾天气，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车运动的vt图线，下列说法正确的是()A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在t5 s时追尾C在t3 s时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾C解析 根据vt图象中图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，可知在两车速度相等时，行驶的位移差x(2010)1
6、 m104 m35 mL030 m，故在5 s前两车已经追尾，选项A、B错误；当t3 s时，两车行驶的位移差x(2010)1 m(105)2 m30 mL0，故在t3 s时，两车追尾，选项C正确；若刹车不失灵，则当两车速度相等时，行驶的位移差x202 m20 mL0，故不会追尾，选项D错误6(2019四川绵阳模拟)如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的物体提升到高处滑轮的质量和摩擦均不计，物体获得的加速度a与绳子对物体竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示由图可以判断下列说法正确的是()图线与纵轴的交点M的值aMg图线与横轴的交点N的值TNmg图线的斜率等于物体的质量m图线的斜率等于物体质
7、量的倒数A B C DD解析 对物体受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有Tmgma，得ag.当T0时，ag，即图线与纵轴的交点M的值aMg，正确；当a0时，Tmg，故图线与横轴的交点N的值TNmg，正确；图线的斜率表示质量的倒数，错误，正确7(2019山东济宁二模)质量为1 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B运动的vt图象如图乙所示，取g10 m/s2，则物块A的质量为()A1 kg B2 kg C3 kg D6 kgC解析 由图象可知，物块在01 s内的加速度大
8、小为a12 m/s2，以物块为研究对象，由牛顿第二定律得1mgma1，解得10.2，木板在01 s内的加速度大小为a22 m/s2，在1 s3 s内物块与木板相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a31 m/s2，AB同速后为研究对象，由牛顿第二定律得2(Mm)g(Mm)a3，解得20.1，再以B为研究对象，在01 s内水平方向受到两个滑动摩擦力，由牛顿第二定律得1mg2(Mm)gMa1，代入数据解得A的质量m3 kg.8(2019山东烟台模拟)两个物体从同一高度同时由静止开始下落，经过一段时间分别与水平地面发生碰撞(碰撞过程时间极短)后反弹，碰撞前后瞬间速度大小不变，其中一个物体所受空气阻
9、力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比下列分别用虚线和实线描述的两物体运动的vt图象，可能正确的是()D解析 若不计空气阻力，则物体下落后，先做匀加速直线运动，与地面碰撞后做竖直上抛运动(匀减速直线运动)，加速度不变；若考虑空气阻力，下落过程中，速度越来越大，则空气阻力越来越大，根据牛顿第二定律可知，加速度越来越小且小于g，与地面碰撞后，速度越来越小，则空气阻力越来越小，根据牛顿第二定律可知，加速度越来越小且大于g，根据速度时间图象的斜率表示加速度大小可知，选项D正确 能力提升9(2019天津二模)(多选)如图甲所示，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图乙所示若重
10、力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度ACD解析 由题图乙可以求出物块上升过程中的加速度大小为a1，下降过程中的加速度大小为a2.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin Ffma1，mgsin Ffma2，由以上各式可求得sin ，滑动摩擦力Ff，而FfFNmgcos ，由以上分析可知，选项A、C正确由vt图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确10(2019重庆三模)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示
11、已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 mBD解析 根据题述，两车在t3 s时并排行驶，由vt图线与横轴所围面积表示位移可知，在t1 s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误由图象可知，在t1 s时甲车速度为10 m/s，乙车速度为15 m/s,01 s时间内，甲车行驶位移为x15 m，乙车行驶位移为x212.5 m，所以在t0时，甲车在乙车前7.5 m，选项B正确从t1 s到t3 s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x(103
12、0)2 m40 m，选项D正确11(2019河西五市联考)(多选)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的vt关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则()At2时刻，弹簧形变量为零Bt1时刻，弹簧形变量为C从开始到t2时刻，拉力F逐渐增大D从t1时刻开始，拉力F恒定不变BD解析 由题图乙知，t2时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克
13、定律有mgsin kx，则x，选项A错误；由题图乙读出，t1时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律kxmgsin ma，则x，选项B正确；从开始到t1时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律Fkx2mgsin 2ma，得F2mgsin 2makx，x减小，F增大，t1时刻到t2时刻，对B由牛顿第二定律得Fmgsin ma，得Fmgsin ma，可知F不变，选项C错误，D正确12(2020贵州贵阳摸底)(多选)如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块A、B和C，质量均为m，设它们与地面间的动摩擦因数均为，用水平向右的恒力F推物块A，使三个物块一起向右匀加速运动，用F1、F2分别表示A与B、B与C之间
14、相互作用力的大小，则下列判断正确的是()A若0，则F1F221B若0，则F1F231C若0，则F1F221D若0，则F1F231AC解析 三物块一起向右做匀加速运动，设加速度为a，若0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F12ma，F2ma，易得F1F221，选项C正确，D错误；若0，分别对物块B、C组成的系统和物块C应用牛顿第二定律有F12mg2ma，F2mgma，易得F1F221，选项A正确，B错误13(2020山东德州一中开学考试)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(
15、含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间解析 (1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，Ff2、FN2是B与C之间的
16、摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得Ff11FN1，FN1mgcos ，Ff22FN2，FN2FN1mgcos ，规定沿斜面向下为正设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin Ff1ma1，mgsin Ff2Ff1ma2，FN1FN1，Ff1Ff1，联立式，并代入题给数据得a13 m/s2，a21 m/s2.(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16 m/s，v2a2t12 m/s，tt1时，设A和B的加速度分别为a1和a2.此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得，a16 m/s2，a22 m/s2，B做减速运动设经过时
17、间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20，联立式得t21 s，在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为x(a1tv1t2a1t)(a2tv2t2a2t)12 m27 m，此后B静止，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有lx(v1a1t2)t3a1t，可得，t31 s，(另一解不符合题意，舍去)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s.答案 (1)3 m/s21 m/s2(2)4 s14(2019湖北襄阳四中检测)如图所示，质量为m1 kg的物块(可视为质点)，放置在质量M2 kg、足够长木板的中间，物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板放置在光滑的水平地面上在地面上
18、方存在两个作用区，两作用区的宽度均为1 m，相距为d，作用区只对物块有力的作用，作用区对物块作用力方向水平向右，作用区对物块作用力方向水平向左，作用力大小均为3 N将物块与木板从图示位置(物块在作用区内的最左边)由静止释放，已知整个过程中物块不会滑离木板取g10 m/s2.(1)在物块刚离开区域时，物块的速度多大？(2)若物块刚进入区域时，物块与木板的速度刚好相同，求两作用区的边界距离d；(3)物块与木板最终停止运动时，求二者相对滑动的路程解析 (1)由题图可知，在区域时对物块受力分析，根据牛顿第二定律得Fmgmam1，am12 m/s2，对木板受力分析，有mgMaM1，aM10.5 m/s2，Lam1t，t11 s，vm1am1t12 m/s，vM1aM1t10.5 m/s.(2)物块离开左侧区域后mgmam2，am21 m/s2，aM2aM10.5 m/s2，当物块与木板达共同速度时vm1am2t2vM1aM2t2，解得t21 s，dvm1t2am2t1.5 m.(3)由于Fmg，所以物块与木板最终只能停在两区域之间，则有FLmgs，s3 m.答案 (1)2 m/s(2)1.5 m(3)3 m