1、内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 文本试卷共22题，共150分，共6页。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸交回。注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，字体工整，笔迹清楚。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液
2、、修正带、刮纸刀。第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知为第三象限角，且，则（ ）A B C D2下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）A B C D3. 函数在下列哪个区间上是单调减函数（ ） 4向量，满足，且，则与的夹角的大小为（ ）A B C D5已知角终边上一点的坐标为，则（ ）A B C D6已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D7已知向量，若向量在方向上的投影为3，则实数（ ）A B CD8对于平面、和直线、,下列命题中正确是( )A若,则B若,则C若则
3、D若,则9已知向量与的夹角为，则（）A1 B3 C4D510若，则实数之间的大小关系为（ ）A B C D11已知，则（ ）A B C D12已知P（x，y）是直线kx+y+3=0（k0）上一动点，PA，PB 是圆C：+2y=0的两条切线，.A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是，则k的值为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置 13直线过点，倾斜角为.则直线的斜截式方程为_.14已知向量，若，则实数_.15定义运算，若，则_16函数 与函数的图象有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是_.三解答题：本大题
4、共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分）己知直线的方程为（1）求过点，且与直线垂直的直线方程；18. (本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若，求的值.19.(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知向量， （1）若，求的值；20.(本小题满分12分）已知点，直线及圆.（1）求过点的圆的切线方程；（2）若直线与圆相交于两点，且弦的长为，求的值.21.(本小题满分12分）已知函数，其最小正周期为.（1） 求的表达式；（2） 将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，
5、求函数在区间上的值域.22.(本小题满分12分）已知一圆的圆心在直线上，且该圆经过和两点.（1）求圆的标准方程；（2）若斜率为的直线与圆相交于，两点，试求面积的最大值和此时直线的方程.开鲁一中2019-2020学年度下学期期末考试高一数学（文）学科答案 2020.7一 选择题1 B 2D 3.B 4C 5C 6D 7C 8C 9C 10A 11D 12A二 填空题13 14 15 16三解答题17（1）直线的斜率为，所求直线斜率为，又过点，所求直线方程为， 即（2）依题意设所求直线方程为，点 到该直线的距离为， ，解得或，所以，所求直线方程为或18.（1），.（2），.19.（1）， ， 故，
6、 （2）与的夹角为，故， 又，即 故的值为20.（1）当过点的直线斜率不存在时，即，此时圆心到直线的距离为2，等于圆的半径，所以该直线与圆相切，当过点的直线斜率存在时，设斜率为，则直线方程为，即，与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径， 平方得：，解得：，所以直线方程为，即，所以过点的圆的切线方程为：或（2）因为弦的长为，则圆心到直线的距离：， 解得：.21.（1），又因为函数的最小正周期，所以，所以，所以；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象.再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，所以， 当时，令如图所示：由图象可知22.（1）方法一：和两点的中垂线方程为：，圆心必在弦的中垂线上，联立得，半径，所以圆的标准方程为：.方法二：设圆的标准方程为：，由题得：，解得： 所以圆的标准方程为：.（2）设直线的方程为，圆心到直线的距离为，且，面积，当，时，取得最大值2此时，解得：或所以，直线的方程为：或.