1、新高考阳光教育联盟 2021-2022学年高二下学期调研考试(一)试卷类型：A数 学注意事项（请考生认真阅读以下内容）：1. 请考生特别注意验核所得的试卷类型与应持卷类型是否一致，如不一致，请立即示意监考员.2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔填涂准考证号. 3. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上. 4. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。 5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后
2、，将试卷和答题卡一并交回. 6. 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 7. 命题范围（同阶段教学范围）：导数及其应用 2022.02一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）.A. B. C. D. 2. 已知，对，且，恒有，则实数a的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 3. 已知，是函数的极大值点，则函数的极小值为（ ）.A. B. C. D. 4. 用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则
3、容器底面的宽为（ ）.A. B. C. 1 mD. 5. 已知函数，对定义域内任意x都有，则实数k的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 6. 已知函数在上有两个零点，则m的范围是（ ）.A. B. C. D. 7. 若，则2x与的大小关系为（ ）.A. B. C. D. 与x的取值有关8. 设函数为自然对数的底数，当时恒成立，则实数a的最大值为（ ）.A. eB. 2eC. 4eD. 6e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有项选错得0分.9. 给出定义：若函数在D上可导，即存在，且导函数在D上也可导，
4、则称在D上存在二阶导函数记，若在D上恒成立，则称在D上为凸函数以下四个函数在上是凸函数的是（ ）.A. B. C. D. 10. 函数，下列对函数的性质描述正确的是（ ）.A. 函数的图象关于点对称B. 若，则函数有极值点C. 若，函数在区间为单调递减D. 若函数有且只有3个零点，则a的取值范围是11. 设函数，则下列结论正确的是（ ）.A. 当时，函数在上的平均变化率为B. 当时，函数的图象与直线有1个交点C. 当时，函数的图象关于点中心对称D. 若函数有两个不同的极值点，则当时，12. 对于高次方程的根的问题，牛顿在流数法一书中，给出了用导数方法求方程近似解的方法-牛顿法.在处作图象的切线
5、，切线与x轴的交点为用、替代一直继续下去得到，则，为的近似解在切线方程为：，时，设，继续这个过程可以得到求方程根的牛顿法公式：则下列选项正确的是（ ）.A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，用牛顿法公式求近似解的过程中，随着n变大，与 的精确解误差越来越小.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13. 设则曲线在点处切线的倾斜角为 .14. 已知函数在R上可导，则 .15. 已知函数，其单调增区间为 ；若对于，都有，则k的取值范围是 .16. 对，恒成立，则 ，的取值范围为 .四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解
6、答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （10分）已知曲线上的一点，用切线斜率定义求：（1）点A处的切线的斜率；（2）点A处的切线方程18. （12分）设，函数（1）若是函数的极值点，求实数a的值；（2）若函数在上是单调减函数，求实数a的取值范围19. （12分）已知函数（1）讨论的极值;（2）当时，记在区间上的最大值为M，最小值为m，求20. （12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若对于任意，成立，求实数a的取值范围21. （12分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元平方米，底面的建造成本为160元平方米，该蓄水池的总建造成本为元为圆周率（1）将V表示成r的函数，并求该函数的定义域；（2）讨论函数的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大22. （12分）已知函数（1）当时，求函数图像过点的切线方程；（2）当时，若关于x的方程有唯一实数解，求实数b的取值范围；（3）若函数有两个极值点，且恒成立，求实数m的取值范围
