1、高二数学周末滚动测试题（文）（七）班级：_ 姓名：_ 时间：2017.4.2第卷（共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则等于（ ） ABCD2.复数（，为虚数单位）在复平面上对应的点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.，三个学生参加了一次考试，的得分均为70分，的得分为分已知命题：若及格分低于70分，则，都没有及格在下列四个命题中，为的逆否命题的是（ ） A若及格分不低于70分，则，都及格B若，都及格，则及格分不低于70分C若，至少有1人及格，则及格分不低于70分D若，至少有1人及格
2、，则及格分高于70分4.若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）ABCD5.函数的单调递增区间为（ ）ABCD6.已知下列四个关系：；，；，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个7.某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温（）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的，气象部门预测下个月的平均气温为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）A58件B40件C38件D46件8.已知，且，则的最小值为（ ）ABCD9.已知函数与的图象如下图所示，则函数的递减区间（ ）A B， C
3、 D，10.函数的大致图象为（ ）11.已知函数，给出下列3个命题：若，则的最大值为16：不等式的解集为集合的真子集：当时，若，恒成立，则那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）A、B、C、D 12.已知圆的方程，是椭圆上一点，过作圆的两条切线，切点为，则的取值范围为（ ） ABCD第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数在上是减函数，则实数取值范围是 14.设正实数，满足，则的最小值是_15.已知椭圆与抛物线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则椭圆的离心率是 16.若函数有3个零点，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本题共6个小题，满分70分.17
4、. 已知，向量，向量，集合（1）判断“”是“”的什么条件；（2）设命题：若，则命题：若集合的子集个数为2，则判断，的真假，并说明理由18.设函数，若，且其导函数满足（1）求实数，的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值19.2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为坚定信心，共谋发展的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注（1）根
5、据以上数据完成下列列联表：关注不关注合计“80后”“70后”合计（2）根据列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由参考公式：（）附表：20.已知长方形，以的中点为原点建立如图1所示的平面直角坐标系（1）求以、为焦点，且过、两点的椭圆的标准方程；（2）过点的直线交（1）中椭圆于、两点，是否存在直线，使得以弦为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由21.已知函数，其中（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；（2）讨论函数的单调性请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系
6、与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）已知直线与轴的交点为，与曲线的交点为，若的中点为，求的长23.选修4-5：不等式选讲已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若，对恒成立，求实数的取值范围高二数学周末滚动测试题（文）（七）答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 9 15. 16. 三、解答题17.解：（1）若，则，（舍去），此时，若，则，故“”是“”的充分不必要条件（2）若，则，（舍去），为真命题由得，或，若集合的子集个数为2，则集合中只有1个
7、元素，则，或，故为假命题为真命题，为假命题，为真命题18.解：（1）由题意得即解得，（2）由（1）知，函数，则，由，解得或，由，解得于是，当变化时，与的变化情况如下表：136所以，19.解：（1）列联表：关注不关注合计“80后”8040120“70后”701080合计15050200（2）根据列联表计算对照观测值得：能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“关注”与“不关注”与年龄有关20.解：（1）由题意可得点，的坐标分别为，设椭圆的标准方程是，则，椭圆的标准方程为（2）由题意直线的斜率存在，可设直线的方程，设，两点的坐标分别为，联立方程:整理得，若以为直径的圆恰好过原点，即，即，解得，直线的方程为或，存在过点的直线：使得以弦为直径的圆恰好过原点21.解：（1），或当时，的方程为，当时，的方程为（2）令，得当，即时，在上递增；当，即时，令，得，递增；令，得，递减综上所述，当时，的增区间为，减区间为；当时，在上递增22.解：（1）曲线的直角坐标方程为（2）的坐标为，将的参数方程代入曲线的直角坐标方程得：，设点，对应的参数分别为，则，所以的长为23.解：（1）时，即求解，当时，；当时，；当时，综上，解集为（2）即恒成立，令则函数图象如图，【考后反思】
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