1、内蒙古大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列有关命题说法正确的是( )A是的必要不充分条件B命题的否定是C的三个内角为,则是的充要条件D函数有3个零点【答案】C2已知集合，则( )ABCD【答案】B3设，集合，则 ( )A1BC2D【答案】A4下列有关命题的说法正确的是( )A“”是“”的充分不必要条件.B“”是“”的必要不充分条件. C命题“使得”的否定
2、是：“ 均有”.D命题“若，则”的逆否命题为真命题.【答案】D5给出下面几种说法：两个非零向量=（，），=（，），若，则；函数的零点所在的大致区间是（2，3）；已知命题：，则：，；函数的最小值为4。其中正确的个数为( )A1B2C3D4【答案】B6命题“”的否定是( )A B C D 【答案】A7设全集,集合,则=( )AB C D【答案】B8已知集合MxZ|3x0，NxZ|1x1，则图中阴影部分表示的集合为 ( )A2B2， 1C2，1, 0D2，1,0,1【答案】A9已知全集UR，集合My|yx21，xR，集合Nx|y，则 (UM)N( ) 【答案】B10设集合，则( )ABCD【答案】C
3、11下列说法正确的是( )A “”是“”的必要不充分条件B命题“使得”的否定是：“ 均有”C设集合，那么“”是“”的必要而不充分条件D命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】C12已知命题P：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是( )ABCD【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若集合，则的真子集的个数是 【答案】714已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么A是B的_条件.【答案】必要15用描述法表示下图中阴影部分的点(包括边界上的点)的坐标的集合是_【答案】(x，y)
4、|2x0且2y016已知命题“R”是假命题，则实数的取值范围是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围【答案】由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题 由无实根, 则, 解之得.即命题q: .为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假, 则所以若p假q真, 则 所以所以取值范围为18命题p：关于的不等式对于一切恒成立，命题q：函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围；【答案】设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴
5、没有交点，故，函数是增函数，则有，即. 由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. 若p真q假，则 ；若p假q真，则 ；综上可知，所求实数的取值范围是或.19已知命题p：，命题q：. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围. 【答案】由，知，即又由，得，由题意，由“且”为真命题，知和都是真命题， 所以，符合题意的的取值范围是20已知集合，(1)若A中只有一个元素，求的值，并求出这个元素；(2)若ABA，求的取值范围【答案】(1)当a0时，Ax2x30，xR，适合题意；当a0时，412a0，得a，A3故所求a的值为0或(2) B1，3，由ABA得AB，当412a0，即a时，A，ABA成立；当A中只有一个元素时，由(1)可知AB不成立；当A中只有二个元素时， AB1，3，故13，解得a1.综上所述，所求a的值为a或a121已知集合，试用列举法表示集合。【答案】由题意可知是的正约数，当；当；当；当；而，即 ；22已知命题p：2x29xa0，命题q：且非p是非q的充分条件求实数a的取值范围【答案】由q得：Qx|2x3，非p是非q的充分条件，非p非q即qp.，设函数f(x)2x29xa，则命题p为“f(x)0”qp，利用数形结合，应有即解得a9.