1、进才中学高一期中数学试卷2020.05一、填空题1求值：_2若，则点在第_象限3已知，则_4已知某扇形的圆心角为2弧度，弧长为6，则扇形的面积为_5在中，若，则_6函数的值域为_7函数的单调减区间为_8若函数的图像关于直线对称，则a的值为_9在中，若，则A的取值范围是_10已知函数，若存在，使得，则实数a的取值范围是_11若等比数列满足，则最大值为_12已知数列满足：（1），（2），函数，满足：对任意实数，总有两个不同的根，则的通项公式为_二、选择题13设等差数列的前n项和为，若，则（ ）A63B45C36D2714在中，A、B均为锐角且，则的形状式（ ）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D
2、等腰三角形15设函数，值域为，则以下结论错误的是（ ）A的最小值为Ba不可能等于，C的最大值为Db不可能等于，16将函数的图像向下平移1个单位，得到的图像，若，其中，则的最大值为（ ）A9BC3D1三、解答题17设数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负（1）求数列的公差d；（2）求前n项和的最大值18已知函数（1）求函数在区间上的单调递增区间；（2）若，且，求的值19在锐角中，（1）确定角C的大小；（2）若，且的面积为，求的值20设数列的前n项和为，数列为等比数列，且，（1）求和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为21已知数列满足，（1）证明：数列是等比数列；（2
3、）设，试判断是否存在常数A、B、C，使得对一切都有成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，请说明理由；（3）设数列的前n项和为，求证：参考答案一、填空题12二3149567819101172912二、选择题13B14C15D16A三、解答题17（1）由题，即，又d为整数，（2），更靠近6，的最大值为，或者，的最大值为18（1），令，得，又，在区间上的单调递增区间为（2），即，又，19（1）由正弦定理，又为锐角三角形，（2）由余弦定理，即，又，即，即20（1）时，又也满足上式，由题，等比数列的公比为，（2）由，21（1）由题，数列是首项为2，公比为2的等比数列（2）由（1）知：，即，假设存在常数A、B、C，使得对一切都有成立，则恒成立，即，（3）由（2）知，其中，
