1、2019年01月06日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题1.已知等比数列中, ,公比则等于()A. B. C. D. 2.在等差数列中,若,则 ()A. B. C. D. 3.若,则()A. B. C. D. 或4已知且，则的最大值等于ABCD5.椭圆的焦点坐标是()A. B. C. D. 6.双曲线的焦点坐标为()A. B. C. D. 7.抛物线的准线方程为( )A. B. C. D. 8.与命题“若,则”等价的命题是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则9设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10.
2、设命题,则为()A. B. C. D. 11.若,则其图象在处的切线斜率是( )A. B. C. D. 12.下列导数公式正确的是()A. B. C. D. 二、填空题13.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,那么_.14已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为，则等于_15.双曲线的渐近线方程为_16.已知函数,若,则等于_17.曲线在点处的切线的倾斜角为_.三、解答题18.已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点, 并且经过点,求它的方程.19.求双曲线的实轴长和虚轴长、顶点坐标、焦点坐标及渐近线方程.20.求在处的导数.21.求曲线在点处的切线方程.22.已知函数在和处取得极值.1.确定函数的
3、解析式;2.求函数的单调区间.参考答案 一、选择题1.答案：B解析：由题知,故选B.2.答案：C解析：,.3.答案：D解析：或故选.答案： B解析： 由于，得，当且仅当，故答案为B考点：基本不等式的应用5.答案：C解析：,.椭圆的焦点在轴上.椭圆的焦点坐标为6.答案：A解析：7.答案：D解析：8.答案：D解析：答案： A解析： 因为，所以“”是“”的充分而不必要条件.考点：充分条件与必要条件.10.答案：B解析：根据全称命题的否定为特称命题知B项正确.11.答案：D解析：,故其图像在处的切线斜率为.12.答案：D解析：二、填空题13.答案：8解析：由题意, ,故抛物线的准线方程是,因为抛物线的
4、焦点作直线交抛物线于两点,所以,又,所以点评:本题主要考查抛物线的基本性质和两点间的距离公式的应用,直线与圆锥曲线是高考的重点,每年必考,要着重复习.答案： .解析： 由已知，所以等于12.考点：本题主要考查椭圆的几何性质。点评：简单题，涉及几何性质问题，往往考查a,b,c,e的关系。注意焦点在y轴上。15.答案：解析：16.答案：2解析：,17.答案：45解析：由,得,得,故切线的倾斜角为.三、解答题18.答案：抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点,可设它的标准方程为,又点在抛物线上,即.因此所求方程是.解析：19.答案：把双曲线方程化为标准方程.由此可知,实半轴长,虚半轴长.半焦距.因此,实轴长,虚轴长;顶点的坐标是,;焦点的坐标是,;渐近线方程是.解析：20.答案：解: ,解析：21.答案：,.所求切线方程为,化简得.解析：22.答案：1. .因为在和处取得极值, 所以,为的两个根,所以 所以所以.2. .令,则或, 所以函数的单调递增区间为; 令,则,所以函数的单调递减区间为.解析：
