1、金乡一中20132014学年高一上学期期中检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设全集，则（ ）A B C D2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.3. 已知是上的奇函数，则（ ）A. B. C. D.与无法比较4. 函数的反函数为（ ）A B C D5. 要得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位C.向左平移2个单位 D.向右平移2个单位6根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345A
2、(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)7下列函数为偶函数且在上为增函数的是（ ） A B C D8已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（ ）A B C D9已知函数，则的值为( )A1 B2 C3 D410函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. 0，4 B. 0，4） C.4，+） D. （0，4）11.若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A BC D12.若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（ ）A2011 B2012 C4022 D4024二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13
3、.幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是_ _14.求值：_（答案化为最简形式）15.设奇函数的定义域为，若当的图象如右图,则不等式0解集是 .16.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为_三、解答题（本题共6小题，共70分.）17（本小题满分10分）设全集,集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列三个条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.19（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）
4、求函数的解析式；（2）记函数在区间 上的最大值为，当时，求的最大值.20（本小题满分12分）若函数为奇函数，当时，（如图）（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数在区间上单调递增21. （本小题满分12分）已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城x km D处建一核电站给A、B两城供电（A，D，B，在一条线上），为保证城市安全，核电站距市区距离不得少于10km.已知供电费用和供电距离的平方与相应供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为每月20亿千瓦/小时，B城为每月10亿千瓦/小时.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能
5、使供电费用最小.22. （本小题满分12分）如果对于区间I 内的任意，都有，则称在区间I 上函数的图象位于函数图象的上方.(1) 已知 求证：在上，函数的图象位于的图象的上方；(2) 若在区间上，函数的图象位于函数图象的上方，求实数的取值范围.参考答案：1-5 DABDC 6-10 CBBDA 11-12 DD13( ) 14. 3 15. 16.()17解：（1）时， 所以 （2），或， 所以，的取值范围是或 （3）， 且 所以，所求的取值范围是18. 解：因为是奇函数，所以可变为所以 ，解得：所以的取值范围为.19（1）由题设知，图象的对称轴为直线，可设，由，得，故 （2）首先，因为图象的
6、开口向上当即时，所求的最大值 当即时，所求的最大值函数在上单调递增，在上单调递减. 而，当时，的最大值为163。20（1） 任取，则由为奇函数，则 综上所述， 补齐图象。（略） （2）任取，且， 则 又由，且，所以，即 函数在区间上单调递增。21. 解： 设D处距A城为xkm,由已知可得： （1）y=5x2+(100x)2 定义域是10，90； （2）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当xkm时，y最小，故当核电站建在距A城km时，才能使供电费用最小22.(1) 对任意， ， 在上，函数的图象位于的图象的上方； (2) 由题设知，对任意， 总成立.即：在上恒成立.令，则， 记， 而在上是减函数，在上也是减函数函数在上是减函数所以在的最大值为所求实数的取值范围象是