1、高三上学期第二次质量检测数学（理科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数中，与函数有相同定义域的是A B C D2.已知平面向量，且，则A B C D3.为得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4.已知数列的前项和，第项满足，则A9 B8 C 7 D 65.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则A B C D6.已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则
2、A B C D网7. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则的最小值为A B C D8.设，若函数有大于零的极值点，则A B C D9.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A,B的一点，光线从点P出发，经BC,CA反射后又回到点P（如图）.若光线QR经过的重心，则AP等于A B C D10.已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，当点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和最小时，点P的横坐标为A B C D11.对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是A B C D12.已知函数，函数，若
3、存在使得成立，则实数的取值范围是A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13.若的内角A,B,C满足，则 .14.已知向量，且与夹角为，则 .15.等差数列的前项和为，已知，则的最小值为 .来16.已知AC,BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 已知（1）求的值； （2）求的值.18、（本小题满分12分）已知函数在区间上连续，且（1）求实数和的值； （2）解不等式19、（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知（1）求的值； （2）若，求的面积.20、（本小题满分12分）等差数列的前项和为，已知为整数，且（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和21、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆与B,D两点.过的直线交椭圆与A,C两点，且，垂足为P.（1）设P点的坐标为，证明： （2）求四边形ABCD的面积的最小值 22、（本小题满分12分）设函数（1）当时，讨论函数的单调性； （2）若时，恒成立，求整数的最小值.
