1、徐汇中学高二月考数学试卷2021.09一、填空题1两条直线没有公共点是这两条直线为异面直线的_条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）2在正方体中，既与共面也与共面的棱有_条3从同一点出发的四条直线最多能确定_4若直线与平面相交于点，、，、，且，则、三点的位置关系是_5已知，直线，直线，且与为异面直线，则与所成角的大小是_6如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形为截面，长方形为底面，则四边形的形状为_7如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_8异面直线、成80角，点是、外的一个定点，若过点有且仅有2条直线与、所成的角相等且等
2、于，则的范围为_9右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，、为其上的三个顶点，则在正方体盒子中大小为_10如图，在棱长为1的正方体中，点在截面上，则线段的最小值等于_11如图，正三角形，点、分别为边、的中点，将三角形沿、折起，使、三点重合为点，则折起后与平面所成的角为_12如果一条直线和一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有4个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是_二、选择题13若、表示两条直线，表示平面，下列命题中的真命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则14若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命
3、题正确的是（ ）A至少与、中的一条相交B与，都相交C至多与、中的一条相交D与、都不相交15过平面外一点引斜线段、以及垂线段，若与所成角是30，则线段长的范围是（ ）ABCD16平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则、所成角的正弦值为（ ）ABCD三、解答题17四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（1）证明：平面；（2）设，求到平面的距离18如图，已知平面，点分别是的中点（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小19在正方体中，是棱的中点（1）作出平面与平面的交线，保留作图痕迹；（2）在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由参考答案一、填空题1必要不充分25364共线5606平行四边形78896010111236二、选择题13C14A15C16A三、解答题17（1）略；（2）18（1）略；（2）3019（1）略；（2）存在，中点
