1、高考资源网（） 您身边的高考专家民本中学2012学年度高一第一学期期中考试数学试卷（考试时间：90分钟 满分120分 命题人：沈洪生）一、填空题：（每题4分，共48分）1、函数的定义域_。2、已知集合，则集合= _ 。3、命题“若，则”的否命题是_命题（填“真”或“假”）。4、已知，当取到最小值时，的值_。5、“”是“”成立的_条件。6、不等式组的解集为 _ 。7、设条件,条件（），若P是Q的充分非必要条件，则实数的取值范围是_。8、若关于的方程的两根均为正数，则实数的范围是_。9、要围一个面积为8千米的矩形花园，其中一面借助旧墙，另三面需要砌新墙，为了使所用材料最省，该花园较长的一边长为_
2、。10、若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是_。11、在R上定义运算：，若关于的不等式的解集为的子集，则实数的取值范围是_。12、对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为_。二选择题(每题4分，共16分）13、已知，若，则-( ) A. B. C. D.14、有下列四个命题：（1）命题“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）命题“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）命题“若，则有实根”的逆命题；（4）命题“若”的逆命题；其中是真命题的是-（ ）。A. （1）(2) B. (1)(3) C.(3)(4) D.(2)(4)15、某工厂第一年产量为A，第二年的增长率
3、为，第三年的增长率为，这两年的平均增长率为x，则- ( )ABCD 16、已知关于的不等式的解集为P，若，则实数的取值范围为-（ ）A. B. C. D.三、解答题：（10分+10分+10分+12分+14分）17、已知集合，满足，求实数的值。18、已知集合（1）若,求实数的取值范围；（2）若,求实数的取值范围.19、计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左右两侧和后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？20、已知命题P：函数且，命题Q：集合且，(1)分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围； (2)当实
4、数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；(3)设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T=y|y=, 若全集U=R，求的取值范围。21、已知一元二次函数的图像与轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为，且当时，恒有.（1）当，时，求出不等式的解；（2）求出不等式的解(用表示)；（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求的取值范围.民本中学2012学年度高一第一学期期中考试数学参考答案一、填空题：（每题4分，共48分）1、 2、 3、假 4、 5、必要不充分 6、 7、 8、 9、4千米 10、11、 12、二选择题(每题4分，共16分13、A 14、A
5、15、 B 16、B三、解答题：（10分+10分+10分+12分+14分）17、解：.2分， 由题意知：.4分， 得 .10分18、解： 2分 .4分（1） .7分（2） 10分19、解：设温室的边长为时，则宽为.2分蔬菜的种植面积为：808当且仅当 ，即时，最大种植面积为648.10分20、解：（1）P： 2分 Q： 3分 5分（2）当P为真，则； 6分当Q为真，则 7分所以 9分（3） 综上 12分21、解：（1）当，时，的图像与轴有两个不同交点，设另一个根为，则，则 的解集为 .5分(2)的图像与轴有两个交点，设另一个根为，则 又当时，恒有，则，的解集为 10分（3）由(2)的的图像与坐标轴的交点分别为这三交点为顶点的三角形的面积为， 故. 14分高考资源网版权所有 侵权必究
