1、2.4.1方程的根与函数的零点通过本节学习应达到如下目标: 1、理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件2、通过对零点定义的探究掌握零点存在性的判定方法3、在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值学习重点：零点的概念及存在性的判定学习难点：零点的确定学习过程（一） 自主探究1、 观察下面几个一元二次方程及其相应的二次函数如：方程与函数方程与函数方程与函数(在下面坐标系中分别做出上述二次函数的图象，并解出的方程根)试说明方程的根与图象与x轴交点的关系。 (1) (2) (3) 2、利用上述关系，试说明一般的一元二次方程的根及其对应的二
2、次函数的图象有怎样的关系？ 3、利用以上两个问题的的发现，试总结函数零点的定义，并说明函数的零点，方程实数根，函数的图象与轴交点的横坐标的关系？（二）合作探讨1、（）观察二次函数的图象 (见图1) ，完成下面各小题。1) 在区间上有零点_； _，_,_0（或）2) 在区间上有零点_； _0（或）（）观察下面函数的图象(如图)，完成下面各小题。1)在区间上_(有/无)零点； _0（或） 2) 在区间上_(有/无)零点；_0（或）3) 区间上_(有/无)零点；_0（或）4) 区间上_(有/无)零点；有个零点；_0（或）由以上几步探索，可以得出什么样的结论？2、(根的存在性定理)： 在根的存在性定理中只须加入什么条件，零点的个数就是唯一的？ 3、求函数的零点个数(可以借助计算机或计算器来画函数的图象)（三）巩固练习1利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）； （2）；（3）； （4）2利用函数的图象，指出下列函数零点所在的大致区间：（1）； （2）；（3）； （4）（四） 能力拓展：设函数。1) 利用计算机探求=2和=3时函数零点的个数。2) 当时，函数的零点是怎样分布的。
