1、高三数学上学期期中模拟（二）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若全集为实数集，集合=( ) ABCD2若， A B C D 3.等差数列的前项的和为，且，则（ ）A. 2012 B. -2012 C. 2011 D. -20114. 下列有关命题的说法正确的是A命题 “若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“对任意均有”的否定是：“存在使得” D命题“若，则”的逆否命题为真命题5.非零向量使得成立的一个充分非必要条件是（ ）A . B. C. D. 6.若为首项为1的等比数列，为其前项和，已知三个
2、数成等差数列，则数列的前5项和为（ ）A341 B C1023 D10247.已知，满足约束条件，若的最小值为，则A.B.C.D.8. 三个内角A，B，C所对边分别为，则（ ） A. B. C. D.9. 设函数的最小正周期为，且，则( )A在单调递减 B在单调递减C在单调递增 D在单调递增ABCOxy111110.如图，函数的图象为折线，设， 则函数的图象为（ ）Oxy1111Oxy1111Oxy1111Oxy1111A BC D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上11.等比数列中，已知，则的值为 .12.不等式的解集为 13.ABC中，a、b、c分别为A、B、
3、C的对边，如果a、b、c成等差数列，ABC的面积为，那么b等于_14.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为 15.下列命题中，正确的是 （1）平面向量与的夹角为，则（2）已知，其中，则（3）对于绝对值不等式的解集为；（4）在中，AC=4，则三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）向量，其中01，且，将的图象沿x轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知的图象关于对称。（I）求的值； （II）求在上的单调递增区间17.在中，内角的对边分别为，已知（1） 求的值；（2） 若，求的面积。18（本题满分12分） 在直角坐
4、标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上。 （1）若，求； （2）设（），用表示，并求的最小值。19(本小题满分12分) 已知等比数列为递增数列，且，.（）求；（）令，不等式的解集为，求所有的和.20（本小题满分13分）ABCDMNP如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|3米，|AD|2米.（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （II）若AN的长不小于4米，试求矩形AMPN的面积的最小值以及取得最小值时的长度.21.（本小题满分14分）设函数（1）若函数在区间上存在极值
5、，求实数的取值范围； （2）若对任意的，当时，恒有，求实数的取值范围。 （3）是否存在实数，当时的值域为？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由。 期中参考答案一选择题(每题5分,共60分) DADDBAABAA二填空题（每题4分，共16分） 11. 4 12 13. 14. 15.16、解：（I），而关于对称，由01得（II）由，得 又0x，且时，x；k =1时，x 的单调递增区间：.19.解：（）设的首项为，公比为，所以，解得 2分又因为，所以则，解得（舍）或 4分所以 6分（）则, 当为偶数，即，不成立 8分当为奇数，即，因为，所以 10分组成首项为，公比为的等比数列,则所有的和12分20. 解：设，. 3分（I）由得.，即.解得，即长的取值范围是. 6分（）由条件AN的长不小于4，所以. 9分当且仅当，即时取得最小值，且最小值为24平方米
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