1、3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（2）高二数学 教学案主备人：执教者：【学习目标】1知识与技能：巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件；2过程与方法：经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会集合、化归、数形结合的数学思想；3情感态度与价值观：结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。【学习重点】 从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），并能用图形表示.【学习难点】 从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）. 【授课类型】 新授课【学习方法】 讲练结合法【学习过程】一、复习引入1、二元一次不等式Ax+By+
2、C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点()，把它的坐标（)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C0时，常把原点作为此特殊点） 3、画出二元一次不等式组所表示的平面区域.（师生同练）二、新课学习例3 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表表示：
3、规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、三种规格的产品分别、块，用数学关系式和图形表示上述要求。例4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。三、课堂练习1、设R为平面上以三点为顶点的三角形区域（包括边界及内部），试求在R内运动时，需满足的条件，并画出平面区域。四、 某厂使用两种零件A，B装配两种产品X，Y. 该厂月生产能力X最多2500个，Y最多1200个. A最多为14000个，B最多为12000个. 组装X需要4个A，2个B，组装Y需要6个A，8个B. 列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.3、某工厂用A，B 两种配件生产甲，乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2 h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，工厂每天工作不超过8h. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.四、小结 能够从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），并能用图形表示.五、作业 同步学案3.3.1（2）个性设计课后反思：
