1、高中新课程数学（新课标人教A版）必修四2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角评估训练双基达标(限时20分钟)1已知a(1，1)，b(2,3)，则ab()A5 B4 C2 D1解析ab12(1)31.答案D2已知向量a(2,1)，b(1，x)，ab，则x()A1 B1 C2 D2解析abab02x0x2.答案D3已知a(3，1)，b(1，2)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.解析ab325，|a|，|b|，设夹角为，则cos .又0，.答案B4已知A(3,2)，B(0，2)，则|_.解析(3，4)|5.答案55在ABC中，C90，(k,1)，(2,3)，则k的值为_解析(2,3)
2、(k,1)(2k,2)C90，即，2(2k)320，k5.答案56已知a(1，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，求的取值范围解a(1，1)，b(，1)，|a|，|b|，ab1.a，b的夹角为钝角即1且1，的取值范围是(，1)(1,1)综合提高(限时25分钟)7(2012烟台高一检测)若a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()A. B. C. D.解析设a与b的夹角为，则cos ，a在b方向上的投影为|a|cos .答案A8以下选项中，不一定是单位向量的有()a(cos ，sin )；b(，)；c(2x,2x)；d(1x，x)A1个 B2个 C3个 D4个解析因为|a|1，|
3、b|1，|c| 1，|d| .故选B.答案B9已知向量(k,12)，(4,5)，(k,10)，且A、B、C三点共线，则k_.答案10已知点A(2,3)，若把向量绕原点O按逆时针旋转90得到向量，则点B的坐标为_解析设点B的坐标为(x，y)，因为，|，所以解得或(舍去)故B点的坐标为(3,2)答案(3,2)11已知向量a(4,3)，b(1,2)(1)求a与b的夹角的余弦值；(2)若向量ab与2ab垂直，求的值解(1)|a|5，|b|.ab14322，cos .(2)ab(4,3)(，2)(4，32)2ab(8,6)(1,2)(7,8)若(ab)(2ab)，则7(4)8(32)0，解得.12(创新拓展)已知点A(1,2)和B(4，1)，问能否在y轴上找到一点C，使ACB90，若不能，请说明理由；若能，求出C点的坐标解假设存在点C(0，y)使ACB90，则.(1，y2)，(4，y1)，4(y2)(y1)0，y2y20.而在方程y2y20中，0，方程无实数解，故不存在满足条件的点C.
