1、北京市大兴区魏善庄中学2015届高三（上）期中数学试卷（文科）一.选择1已知集合，那么（ ）（A）（B）（C）（D）2.若，则下列结论正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）3.已知，则等于( )(A) (B)(C)(D)4在等比数列an中，a2=6，a3=18，则a1+a2+a3+a4=（）A 26B40C 54D 805下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）A By=e|x|C y=x2+3D y=cosx6已知数列an的前n项和为Sn，且，则a5（）A、16B、16C、31D、327.向量的模为4，向量，若，则向量与的夹角的大小是( ) (A) (B)(C)(D)8.函数
2、，在上的最大、最小值分别为（ ） A. B. C. D.二. 填空题9.向量，且，则= 10.在中，已知，则的面积是 11.已知函数（0, ）的图象如图所示，则=_，=_. 12.若,，则 .13.是的导函数，则的值是 14已知函数 则的零点是_；的值域是_三.解答题15.已知中，内角的对边分别为，且， （）求的值；（）设，求的面积16在等差数列an中，a2+a7=23，a3+a8=29（）求数列an的通项公式；（）设数列an+bn是首项为1，公比为c的等比数列，求bn的前n项和Sn17.已知函数.（）求的周期(2)求的单调递增区间及最值18.已知函数在处有极值（I）求实数的值；（II）求函数
3、的单调区间参考答案一.选择1C2D3C4B5B6B7B8B二.填空题91011=2，=12 133141和0；f（x）的值域是三.解答题15（本小题共13分）解：（）A，B，C为ABC的内角，且cosA=，cosB=，sinA=，sinB=，（4分）cos（A+B）=cosAcosBsinAsinB=；（7分）（）由（I）知，A+B=45，C=135，即sinC=，（8分）又a=，由正弦定理=得：b=，（11分）SABC=absinC=（13分）16（）解：设等差数列an的公差是d依题意 a3+a8（a2+a7）=2d=6，从而d=3所以 a2+a7=2a1+7d=23，解得 a1=1所以数列
4、an的通项公式为 an=3n+2（）解：由数列an+bn是首项为1，公比为c的等比数列，得 ，即，所以 所以 =从而当c=1时，；当c1时，17解：（1）化简可得f（x）=sinx+sin（x）=sinx+sinxcosx=sinxcosx=（sinxcosx）=sin（x）f（x）的周期T=2；（2）由2kx2k+可得2kx2k+，f（x）的单调递增区间为2k，2k+（kZ）由振幅的意义可知函数的最大值为，最小值为18解：（）函数f（x）=x3+ax2+bx1求导，得 f（x）=3x2+2ax+b（2分）由题意，解得a=2，b=1（6分）（）函数g（x）=ax+lnx的定义域是x|x0，（9分）（11分）解且x|x0，得，所以函数g（x）在区间上单调递增；（12分）解得，所以函数g（x）在区间上单调递减（13分）
