1、2006年佛山三水华侨中学高三第一次模拟考试数学考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分），把答案涂在答题卡上.1圆与圆关于直线对称，则与的值分别等于( )A， B， C， D，2等差数列的通项公式是，其前项和为，则数列的前10项和为 ( )A75 B70 C120 D1003先将的图象沿轴向右平移个单位，再将图象上每一个点的横坐标伸长为原来的2倍，而保持它们的纵坐标不变，得到的曲线与的图象相同，则是（ ）A B C D4已知直线、和平面，则的一个必要不充分条件是（ ）A ， B ，C ， D 、与成等角5函数在其定义域上单调递减
2、，且值域为，则它的反函数的值域是（ ）A B C D6函数满足：，则下列结论正确的是（ ）A的图象关于直线对称 B的图象关于点（1，0）对称 C函数是奇函数 D函数周期函数7无穷数列中，其前项和为当，时，则等于( )A0 B C D38已知，全集U=R，集合M=，N=，P=，则P与M、N的关系为 （ ）AP= (CUM) N BP=M(CUN) CP=MN DP=MN 9为三角形的一个内角，且，则与的值依次为 ( )A B C D10已知椭圆与双曲线有相同的焦点和若是与的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D 第卷（非选择题 共100分）二填空题：（本大题共4小题；每
3、小题5分，共20分）11不等式对所有都成立，则的取值范围是 12右图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头说明下一步是到哪一个框图。阅读这个流程图，回答下列问题：若abc，则输出的数是 ；（2分）若a=,b=,c=，则输出的数是 （用字母a、b、c填空）（3分）13点A、B、C是表面积为的球O表面上的三点，且每两点间的球面距离都等于，则三棱锥OABC的体积等于 14有下列四个命题： 函数的值域是； 平面内的动点P到点F和到直线:的距离相等，则P的轨迹是抛物线；直线AB与平面相交于点B，且AB与内相交于C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB；函数的最小正周
4、期是 其中正确的命题的编号是 数学 试题 第7页（共3页）班别： 座号： 姓名： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O2006届高三联考试卷（2006.1） 数学一、选择题（510=50）12345678910二、填空题（54=20）11 12 （2分） （3分）13 14 三、解答题：（共6小题，共80分）15（12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为、其中，（1）求角B的大小；（2）求+的取值范围 16（13分）设，函数是奇函数（1）求常数的值；（2）实数，是函数的反函数，解关于的不等式班别： 座号： 姓名： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O17.（13分）我国是水资源比较贫
5、乏的国家之一，各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的某市用水收费的方法是：水费=基本费 + 超额费 + 定额损耗费若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和每月的定额损耗费元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每1付元的超额费已知每户每月的定额损耗费不超过5元该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表，根据表中的数据求、月份用水量（）水费（元）199215193223318. （14分）如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都等于2，ABC=，平面A A1C1C平面ABCD，A1AC=(1) 求二面角DA1AC的大小；(2) 求点B1到平面A1ADD1
6、的距离；(3) 在直线CC1上是否存在点P，使BP / 平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由班别： 座号： 姓名： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O19.（14分）在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，过点M作MM1轴于M1，过N作NN1轴于点N1，记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）（1） 求曲线C的方程；（2） 证明不存在直线，使得；（3） 过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明20（14分）数列的各项均为正值，对任意，都成立(1) 求数列、的通项公式；(2) 当且时，证明对
7、任意都有成立班别： 座号： 姓名： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O2006届高三联考试卷（2006.1） 数学一、选择题（510=50）12345678910二、填空题（54=20）11 12 （2分） （3分）13 14 三、解答题：（共6小题，共80分）15（12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为、其中，（1）求角B的大小；（2）求+的取值范围 16（13分）设，函数是奇函数（1）求常数的值；（2）实数，是函数的反函数，解关于的不等式班别： 座号： 姓名： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O17.（13分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用了价格调控等手段来达到节
8、约用水的目的某市用水收费的方法是：水费=基本费 + 超额费 + 定额损耗费若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和每月的定额损耗费元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每1付元的超额费已知每户每月的定额损耗费不超过5元该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表，根据表中的数据求、月份用水量（）水费（元）199215193223318. （14分）如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的所有棱长都等于2，ABC=，平面A A1C1C平面ABCD，A1AC=(4) 求二面角DA1AC的大小；(5) 求点B1到平面A1ADD1的距离；(6) 在直线CC1上是否存在点P，使BP / 平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由班别： 座号： 姓名： O密O封O线O密O封O线O密O封O线O19.（14分）在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，过点M作MM1轴于M1，过N作NN1轴于点N1，记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P之间）（4） 求曲线C的方程；（5） 证明不存在直线，使得；（6） 过点P作轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明20（14分）数列的各项均为正值，对任意，都成立(3) 求数列、的通项公式；(4) 当且时，证明对任意都有成立