1、盐城市时杨中学2017/2018学年度第一学期期中考试高二年级数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。1命题“,使得方程有实数根”的否定是 2 若点P(m，2)不在不等式x4y10表示的平面区域内，则m满足的条件是 3函数的定义域为 4若则的最小值为 5.焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为,双曲线的标准方程 6函数在区间上的最小值是 7抛物线的准线方程为 8.函数的在点处的切线方程是 9“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）10如果椭圆的两条准
2、线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为 11.下列结论正确的是 当的最小值为2 12. 已知正实数满足，则的最小值为 13.设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时， f （x）g（x）+f（x）g（x）0，且g（-5）=0，则不等式f（x）g（x）0的解集是 14设实数x，y满足 ，则的取值范围 二、解答题：本大题共6小题，共计90分。靖在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. 已知函数 (1) 求的单调递减区间;(2) 求在区间上的最大值、最小值. 16已知.(1) 时解关于的不等式(2)当不等式的解集为时，求实数的值
3、17. 已知实数x，y满足 (1)求目标函数z3x2y的最大值(2)求目标函数zx2y2的取值范围18.某乡镇为创“绿色森林小镇”，决定2016年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备维护，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（1）求该镇使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该镇的年平均污水处理费用最低，该镇几年后需要重新更换新的污水处理设备？19.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为 ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck：x2y
4、22kx4y210(kR)的圆心为点Ak.(1)求椭圆G的方程；(2)求AkF1F2的面积；(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由20已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（e为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围盐城市时杨中学2017/2018学年度第一学期期中考试高二年级数学试题（教师版）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上。1命题“,使得方程有实数根”的否定是 ,使得方程 2 若点P(m，2)不在不等式x4y10表示的平面区域内，则m满足的条件是 3函数的定义域为 4若则的最小值为
5、 3 5.焦点在 x轴上，虚轴长为12，离心率为,双曲线的标准方程 6函数在区间上的最小值是 -16 7抛物线的准线方程为 8.函数的在点处的切线方程是 2ex-y-e=0 9“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 充分而不必要条件 （、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件）10如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为 11.下列结论正确的是 当的最小值为2 12. 已知正实数满足，则的最小值为8 13. f （x）g（x）+f（x）g（x）0，且g（-5）=0，则不等式f（x）g（x）0的解集是 14设实数x，y满足 ，则的取值范围 二、解答题：本
6、大题共6小题，共计90分。靖在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. 已知函数 (1) 求的单调递减区间;(2) 求在区间上的最大值、最小值. 最大值f(2)=22、最小值f(-1)=-5.16已知.(1) 时解关于的不等式(2)当不等式的解集为时，求实数的值(1)(2,4)17. 已知实数x，y满足 (1)求目标函数z3x2y的最大值(2)求目标函数zx2y2的取值范围(1)目标函数过点（2,3）时有最大值1218.某乡镇为创“绿色森林小镇”，决定2016年底投入100万元，购入一套污水处理设备该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第
7、一年的维护费为2万元，由于设备维护，以后每年的维护费都比上一年增加2万元（1）求该镇使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该镇的年平均污水处理费用最低，该镇几年后需要重新更换新的污水处理设备？19.已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为 ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12.圆Ck：x2y22kx4y210(kR)的圆心为点Ak.(1)求椭圆G的方程；(2)求AkF1F2的面积；(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由20已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（e为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围20解：（1）方法一： ，其定义域为， 是函数的极值点， ，即 ， 经检验当时，是函数的极值点， 方法二： ，其定义域为， 令，即，整理，得 ， 的两个实根（舍去），当变化时，的变化情况如下表：0单调递减极小值单调递减依题意，即， ， （2）对任意的都有成立等价于对任意的都有 当1，时， 函数在上是增函数 ，且， 且1，时， 函数在1，上是增函数， .由，得.又，不合题意 当1时，若1，则；若，则 函数在上是减函数，在上是增函数 .由，得.又1， 当且1，时， 函数在上是减函数 .由，得，又， 综上所述，的取值范围为