1、高考资源网（） 您身边的高考专家 【高频考点解读】1.会用二次函数的图象理解、分析、研究二次函数的性质2.了解幂函数的概念3.结合幂函数yx，yx2，yx3，yx，y的图象，了解它们的变化情况【热点题型】题型一 二次函数的图象与性质例1、(1)设函数f(x)x2xa(a0)，已知f(m)0 Df(m1)0(2)已知函数h(x)4x2kx8在5,20上是单调函数，则k的取值范围是()A(，40 B160，)C(，40160，)D【提分秘籍】二次函数的图象要结合开口方向、对称轴位置及与x、y轴交点等来研究，综合二次函数的特征解决问题【举一反三】 已知二次函数的图象如右图所示，那么此函数的解析式可能
2、是()Ayx22x1Byx22x1Cyx22x1Dyx22x1 题型二 二次函数的综合应用例2、已知函数f(x)|x23x|，xR.若方程f(x)a|x1|0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为_【提分秘籍】 与其他图象的公共点问题解决此类问题的关键是正确作出二次函数及题目所涉及的相应函数的图象，要注意其相对位置关系【举一反三】 对于实数a和b，定义运算“*”：a*b设f(x)(2x1)*(x1)，且关于x的方程f(x)m(mR)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_题型三 幂函数的图象与性质例3、已知幂函数f(x)xm22m3(mN*)的图象关于y轴对称
3、，且在(0，)上是减函数，求满足(a1)(32a)的a的取值范围【提分秘籍】(1)若已知幂函数图象上一个点的坐标用待定系数法求解析式；若给出性质时，可由图象和性质推断解析式 (2)解幂底含参数的不等式要结合对应幂函数的图象求解【举一反三】 如图是函数 (m，nN*，m，n互质)的图象，则()Am，n是奇数且1Cm是偶数，n是奇数且1【高考风向标】 1（2014全国卷）若函数f(x)cos 2xasin x在区间是减函数，则a的取值范围是_2（2014浙江卷）在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是()3（2013安徽卷）“a0”是“函数f(x)|(ax1)x
4、|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4（2013湖南卷）函数f(x)2ln x的图像与函数g(x)x24x5的图像的交点个数为()A3 B2 C1 D05（2013新课标全国卷 已知函数f(x)x3ax2bxc，下列结论中错误的是()Ax0R，f(x0)0B函数yf(x)的图像是中心对称图形C若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(，x0)单调递减D若x0是f(x)的极值点，则f(x0)06（2013北京卷）函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1 Ce
5、x1 Dex1【高考押题】 1如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(2)f(0)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f (2)Df(0)f(2)f(2)2当0ab(1a)bB(1a)a(1b)bC(1a)b(1a)D(1a)a(1b)b3 x(0,1)，则下列结论正确的是()A2xxlg xB2xlg xxCx2xlg xDlg x2x x4“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5若f(x)x2xa，f(m)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)7已知函数f(x)x，且f(2x1)f(3x)，则x的取值范围是_8若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为_9已知函数f(x)|x22xt|，其中t为常数且tR，(1)若t0，则方程f(x)log2(x2)0的解的个数为_；(2)若函数f(x)在区间0,3上的最大值为2，则t_.- 5 - 版权所有高考资源网