1、随机抽样(25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共20分)1在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体B个体C样本量D从总体中抽取的一个样本【解析】选A.5 000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本量2某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图所示的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间，由此估计该校学生的日平均阅读时间约为()A0.6小时 B
2、0.9小时C1.0小时 D1.5小时【解析】选B.欲求平均每人的课外阅读时间，用50人所用的总时间除以50即可，而50人所用时间可由统计图表计算，(50200.5101.0101.552.0)0.9(小时)，即该校学生日平均阅读时间约为0.9小时3某电视台就观众对其某一节目的喜爱程度进行网络调查，参加调查的一共有20 000人，其中各种态度对应的人数如下表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4 8007 2006 4001 600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取100人进行详细的调查，为此要进行分层随机抽样，那么在分层随机抽样时，每类人中应抽取的人数分别为()A.25，25，25，25
3、B48，72，64，16C.20，40，30，10 D24，36，32，8【解析】选D.因为抽样比为，所以每类人中应抽取的人数分别为4 80024(人)，7 20036(人)，6 40032(人)，1 6008(人).4在分层随机抽样中，每层中的样本抽取应采用简单随机抽样，如：在第一层中应从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A. B C D【解析】选C.根据题意，解得n28.故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为.二、填空题(每小题5分，共10分)5采用抽签法从含有3个个体的总体1，3，8中抽取一个样
4、本量为2的样本，则所有可能的样本是_【解析】从三个总体中任取两个即可组成样本，所以所有可能的样本为1，3，1，8，3，8答案：1，3，1，8，3，86在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层随机抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性是_【解析】在分层抽样中，每个个体被抽取的可能性相等，且为.所以每个个体被抽取的可能性是.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7某县共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为32523，从3万人中抽取一个容量为300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具
5、体过程【解析】因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层随机抽样的方法具体过程如下：(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层(2)按照样本量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人、40人、100人、40人、60人(3)按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本(4)将300人合到一起，即得到一个样本8为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图(1)小明一共调查了多少户家庭？(2)求所调查家庭5月份用水量的平均数；(3)若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量【解析】(1)1136422120(户).答：小明一共调查了20户家庭(2)(1112334654627281)204.5(吨).答：所调查家庭5月份用水量的平均数为4.5吨(3)4004.51 800(吨).答：估计这个小区5月份的用水量为1 800吨
