2021秋八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形达标检测卷（新版）沪科版.doc

1、第15章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图案中，是轴对称图形的是()2如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E.已知PE5，则点P到AB的距离是()A3 B4 C5 D63点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标为()A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(2，1)4如图，330，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为()A30 B45 C60 D755如图，P是AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接OP，OP1，OP2，则下列结论正确的是()AOP1OP2 BOP1OP2 COP1OP2且OP1OP2 D

2、OP1OP26将一张正方形纸片按如图，图所示的方向对折，然后沿图中的虚线裁剪得到图，将图的纸片展开铺平，得到的图案是()7如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于D，若BD2CD , 点D到AB的距离为4，则BC的长是()A4 B8 C12 D168如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D.如果A30，AE6 cm，那么CE等于()A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm9如图，在等边三角形ABC中，中线AD，BE交于F，则图中共有等腰三角形()A3个 B4个 C5个 D6个10如图，已知MON30，点A1，A2，A3，A4在射线ON上，点B1，B2，B3

3、在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，若OA11，则A6B6A7的边长为()A8 B16 C32 D64 二、填空题(每题3分，共18分)11等腰ABC中， B的外角等于140，则A_12如图，在ABC中，ABAC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为16，BC7，则AB的长为_13点P(12a，5)关于x轴的对称点与点Q(3，b)关于y轴的对称点重合，则点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为_14如图，已知等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在B处，DB，EB分别交AC于点F，G.若ADF80，则DEG的度数为_15如

4、图，两块相同的直角三角板完全重合在一起，A30，AC10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD_16如图，在ABC中，ABC45，CDAB于点D，BE平分ABC，且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是边BC的中点，连接DH与BE相交于点G，若GE3，则BF_三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)17(1)如图，写出图中四边形的4个顶点坐标(2)图中4个点的纵坐标不变，将横坐标都乘1，请在图中标出这样的4个点(3)顺次连接(2)中你画出的4个点，所得四边形与原来的四边形有什么样的位置关系？18如图，方格纸中每个小正方形

5、的边长都是1个单位，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将ABC向右平移4个单位后，得到A1B1C1，请画出A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；(2)作出A1B1C1关于x轴的对称图形A2B2C2，并直接写出点A2的坐标(3)A2B2C2的面积为_ 19如图，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC的长 20如图，在ABC中，ACB90，以AC为边在ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，延长DF交AB于点E，连接CE.(1)求证：AECEBE.(2)若AB15 cm，P是直线DE上的

6、一点则当P在何处时，PBPC最小？并求出此时PBPC的值21如图，已知ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t s，则：(1)BP_cm，BQ_cm.(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，PBQ是直角三角形？22已知ABC为等边三角形，如图，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BMCN，直线BN与AM相交于Q点(1)图中BQM等于多少度？(2)若M，N两点分别在线段BC，CA的延长线上，其他条件不变，如图所示，(1)中的结论是否仍

7、然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由答案一、1.D2.C3.C4.C5.B6.B7C8.C9.D10.C二、11.40或70或10012913.(1，5)14.7015.点拨： 因为A30，AC10，ABC90，所以C60，BCBCAC5.所以BCC是等边三角形，所以CBC60，CC5，所以AC5.因为ACBCBC60，所以CDBC.所以ADC ABC90，所以CDAC.166三、17.解：(1)O(0，0)，A(2，1)，B(3，3)，C(1，2)(2)略(3)所得四边形与原来的四边形关于y轴对称18解：(1)如图C1(1，4)(2)如图A2(1，1)(3)319解：(1)DE垂

8、直平分AC，AECE，ECDA36.(2)ABAC，A36，ABCACB72.BECAACE72，BBEC，BCCE5.20(1)证明：因为ACD为等边三角形，DEAC，所以DE垂直平分AC，所以AECE.所以AEFFEC.因为ACBAFE90，所以DEBC.所以AEFEBC，FECECB.所以ECBEBC.所以CEBE.所以AECEBE.(2)解：连接PA.因为DE垂直平分AC，P在DE 上，所以PCPA.因为两点之间线段最短，所以当P与E重合时PAPB最小，为15 cm，即PBPC最小为15 cm.21(1)(3t)；t(2)解：若点P为直角顶点B60，PQB30，BQ2BP，即t2(3t)，解得t2.若点Q是直角顶点B60，BPQ30，BP2BQ，即3t2t，解得t1.当t1或t2时，PBQ是直角三角形22解：(1)ABC为等边三角形，ABBC，ABMBCN60.在ABM和BCN中，ABMBCN，BAMCBN，即BAMMBQ，又AMCMBABAM60BAM，AMCMBQBQM，BQM60.(2)成立证明如下：ABC为等边三角形，BCACBA，ACBBAC60，ACMBAN18060120.又BMCN，CMAN，ACMBAN，MN，BQMNQANMCAMACB60.