1、青岛二中高二年级期中考试数学试题 (时间：120分钟 满分：150分) 第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛物线的准线方程是（ ）A B C D2已知命题：，那么是（ ）A， B，C， D，123 8 90 2 3 7 90 1 33右图是某公司个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间，内的概率为（ ）ABCD4已知命题：若，则；命题：若，则在命题：；中，真命题是（ ）A B C D5已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（ ）A B C D 6“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B
2、必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD8某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（ ）A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数9已知与之间的几组数据如下表：12345602134假设根据上表数据所得线性回归直线方程为若某同
3、学根据上表中前两组数据，和，求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）A B C D10已知点是椭圆上的动点，为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，若是平分线上一点，且，则的取值范围是（ ）A， B， C， D，开始输入xn=1n0 法一：又由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=,|AB|= =法二：解方程得：x=1或4，A、B两点的坐标为（1,-2)、（4,4）|AB|=()设点,设点P到AB的距离为d,则,SPAB=12， ，解得或P点为（9，6）或（4，-4）考点：直线与椭圆的位置关系点评：直线与圆锥曲线相交，联立方程利用韦达定理是常用的思路21（）;（）；【解析】试题分析：（）利用椭圆中的相关定义和方程，可知由，即可求出求解a，b，进而求得标准方程（）设直线方程，将直线方程和椭圆方程联立，通过消元，转化为一元二次方程去解决设，直线的方程为， 代入，得 由，解得，由韦达定理得 四边形的面积，可知当，当，则、的斜率之和为0，设直线的斜率为，则的斜率为，的直线方程为，将其与椭圆方程联立整理得 ，可得同理的直线方程为，可得，化简即可求得的斜率为定值试题解析：解：(1）设椭圆的方程为，则由，得椭圆C的方程为 （2）解：设，直线的方程为， 代入，得 由，解得 由韦达定理得 四边形的面积当， 解：当，则、的斜率之和为0，设直线的斜率为则的斜率为，的直线方程为 由
