1、课时作业25平面向量的概念及其线性运算基础达标一、选择题12021山西太原月考化简()A2B0C2D22向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示若向量ab与c共线，则实数等于()A2B1C1D23设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()Aa与a的方向相反Ba与2a的方向相同C|a|a|D|a|a42021山东省师大附中模拟设a，b是非零向量，则a2b是成立的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件5已知向量a3b，5a3b，3a3b，则()AA，B，C三点共线BA，B，D三点共线CA，C，D三点共线DB，C，D三点共线62021山东威海模拟设a，b不共线
2、，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为()A2B1C1D272021河北衡水中学月考设D为ABC所在平面内一点，且3，则()A.B.C.D.8.2021云南师大附中月考在平行四边形ABCD中，F是BC的中点，2，若xy，则xy()A1B6C.D.92021四川江油中学模拟如图，AB是圆O的一条直径，C，D为半圆弧的两个三等分点，则()A.B22C.D2210.设点M是ABC所在平面内一点，则下列说法不正确的是()A若，则点M是边BC的中点B若2，则点M在边BC的延长线上C若，则点M是ABC的重心D若xy，且xy，则MBC的面积是ABC面积的二、填空题11若|2，则|_.
3、12已知e1，e2为平面内两个不共线的向量，2e13e2，e16e2，若M，N，P三点共线，则_.13如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若，则的值为_14在ABC中，N是AC边上一点且，P是BN上一点，若m，则实数m的值是_能力挑战15已知O，A，B三点不共线，P为该平面内一点，且，则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的延长线上C点P在线段AB的反向延长线上D点P在射线AB上16庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系在如图所示的正五角星中，以P，Q，R，S，T为顶点的多边形为正五边形，且.下列关系中正确的是()A.
4、B.C.D.172021唐山模拟在直角梯形ABCD中，A90，B30，AB2，BC2，点E在线段CD上，若，则的取值范围是_课时作业251解析：依题意得2.故选C项答案：C2解析：由题中所给图象可得，2abc，又c(ab)，所以2.故选D.答案：D3解析：对于A，当0时，a与a的方向相同，当0时，a与a的方向相反；B正确；对于C，|a|a|，由于|的大小不确定，故|a|与|a|的大小关系不确定；对于D，|a是向量，而|a|表示长度，两者不能比较大小答案：B4解析：由a2b可知，a，b方向相同，表示a，b方向上的单位向量，所以成立；反之不成立故选B.答案：B5解析：2a6b2，与共线，由于与有公
5、共点B，因此A，B，D三点共线，故选B.答案：B6解析：因为ab，a2b，所以2ab.又因为A，B，D三点共线，所以，共线设，所以2apb(2ab)，所以22，p，即1，p1.答案：B7解析：由题意得，故选A项答案：A8解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，因为2，所以，所以，又因为xy，所以x，y，所以xy.答案：C9解析：连接CD.C，D是半圆弧的两个三等分点，CDAB，且AB2CD.22()22，故选D.答案：D10解析：若，则点M是边BC的中点，故A正确；若2，即有，即，则点M在边CB的延长线上，故B错误；若，即0，则点M是ABC的重心，故C正确；如图，xy，且xy，可得22x2
6、y，设2，则M为AN的中点，则MBC的面积是ABC面积的，故D正确故选B.答案：B11解析：因为|2，所以ABC是边长为2的正三角形，所以|为ABC的边BC上的高的2倍，所以|2.答案：212解析：因为M，N，P三点共线，所以存在实数k使得k，所以2e13e2k(e16e2)，又e1，e2为平面内两个不共线的向量，可得解得4.答案：413解析：在AEC中，所以，所以22，所以2，2，0.答案：014解析：因为，所以，所以mm，因为P是BN上一点，所以B，P，N三点共线，所以m1，则m.答案：15解析：由得，所以，所以点P在射线AB上答案：D16解析：由已知，所以A正确；，所以B错误；，所以C错误；，若，则0，不合题意，所以D错误答案：A17解析：由已知AD1，CD，所以2.因为点E在线段CD上，所以(01)因为，又2，所以1，即.因为01，所以0.答案：
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