1、第四节 函数 yAsin(x)的图象及三角函数模型的简单应用振幅周期频率相位初相yAsin(x)(A0，0)，AT_f1T 2 _2xx_ _ _ _ _x_yAsin(x)0A0A0 2322023221若函数 ysin(x)(0)的部分图象如图，则()A5 B4C3D2答案：B2(教材习题改编)函数 y23sin12x4 的振幅为_，周期为_，初相为_3用五点法作函数 ysinx6 在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是_、_、_、_、_.答案：23 4 4答案：6，0 23，1 76，0 53，1 136，01函数图象变换要明确，要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象；2要注
2、意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；3由 yAsin x 的图象得到 yAsin(x)的图象时，需平移的单位数应为，而不是|.1把 ysin 12x 的图象上点的横坐标变为原来的 2 倍得到 ysin x 的图象，则 的值为()A1 B4C.14D2答案：C2要得到函数 ysin 2x 的图象，只需把函数 ysin2x3 的图象向右平移_个单位长度答案：6考点一 求函数yAsinx的解析式 基础送分型考点自主练透 1(2016洛阳调研)已知函数 f(x)Asin(x)A0，0，|0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x3是其图象的一条对称轴
3、，则下面各式中符合条件的解析式为()Ay4sin4x6 By2sin2x3 2Cy2sin4x3 2Dy2sin4x6 2解析五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口具体如下：“第一点”(即图象上升时与x轴的交点)时x0；“第二点”(即图象的“峰点”)时x 2；“第三点”(即图象下降时与x轴的交点)时x；“第四点”(即图象的“谷点”)时x 32；“第五点”时x2.如“题组练透”第2题考点二 函数yAsinx的图象 题点多变型考点纵引横联(2015湖北高考)某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)0，|0，0)的图象的两种作法(1)五点法：设 zx，由 z 取 0，2，3
4、2，2 来求出相应的 x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象(2)图象变换法：由函数 ysin x 的图象通过变换得到 yAsin(x)的图象，有两种主要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”提醒 平移变换和伸缩变换都是针对 x 而言，即 x 本身加减多少值，而不是依赖于 x 加减多少值变式1 在母题条件下，试作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象解析变式 2 在母题条件下，若将 yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到 yg(x)的图象若 yg(x)图象的一个对称中心为512，0，求 的最小值解析变式3 在母题条件下，说明函数f(x)的图象可由ysin x的图象经过怎
5、样的变换而得到的解：把ysin x的图象上所有的点向右平移6个单位长度，得到ysin x6 的图象，再把ysin x6 的图象上的点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，得到ysin2x6 的图象，最后把ysin2x6 上所有点的纵坐标伸长到原来的5倍(横坐标不变)，即可得到y5sin2x6 的图象破译玄机由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”要注意两者不同，后者可利用xx 来确定平移的单位长度(2014湖北高考)某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)103cos 12tsin 12t，t0,24)(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？解析某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaAcos6x6(x1,2,3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为_.解析“课后三维演练”见“课时跟踪检测(二十一)”(单击进入电子文档)“板块命题点专练(五)”(单击进入电子文档)
