1、第2课时集合的表示课后训练巩固提升1.集合(x,y)|y=3x+1表示()A.方程y=3x+1B.点(x,y)C.平面直角坐标系中所有的点组成的集合D.函数y=3x+1的图象上的所有点组成的集合解析:由集合描述法的定义可知,该集合表示函数y=3x+1的图象上的所有点组成的集合.答案:D2.设集合M=a2-a,0,若aM,则实数a的值为()A.0B.2C.2或0D.2或-2解析:集合M=a2-a,0,a2-a0,即a0,且a1.又aM,a=a2-a,解得a=2.故选B.答案:B3.已知集合M=y|y=x2,用自然语言描述M应为()A.满足y=x2的所有函数值y组成的集合B.满足y=x2的所有自变
2、量x的取值组成的集合C.函数y=x2图象上的所有点组成的集合D.满足y=x的所有函数值y组成的集合解析:由于集合M=y|y=x2的代表元素是y,而y为函数y=x2的函数值,故选A.答案:A4.方程组x+y=3,x-y=-1的解集不可表示为()A.(x,y)x+y=3,x-y=-1B.(x,y)x=1,y=2C.1,2D.(1,2)答案:C5.已知集合M=a65-aN*,且aZ,则M等于()A.2,3B.1,2,3,4C.1,2,3,6D.-1,2,3,4解析:因为集合M=a65-aN*,且aZ,所以5-a可能为1,2,3,6,即a可能为4,3,2,-1.所以M=-1,2,3,4,故选D.答案:
3、D6.一次函数y=2x与y=3x-2的图象的交点组成的集合用列举法表示为.解析:(x,y)y=2x,y=3x-2=(2,4).答案:(2,4)7.设集合A=x|x2-3x+a=0,若4A,则集合A用列举法表示为.解析:4A,16-12+a=0,a=-4,A=x|x2-3x-4=0=-1,4.答案:-1,48.设集合A=1,-2,a2-1,B=1,a2-3a,0,若A,B相等,则实数a=.解析:由集合A,B相等,得a2-1=0,a2-3a=-2,解得a=1.答案:19.选择适当的方法表示下列集合:(1)一年中有31天的月份组成的集合;(2)由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合.解:(1)1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月.(2)用描述法表示该集合为(x,y)|y=-x+4,xN,yN,或用列举法表示该集合为(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0).10.已知集合A=xR|ax2+2x+1=0,其中aR.若1是集合A中的一个元素,请用列举法表示集合A.解:因为1是集合A中的一个元素,所以1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根,所以a12+21+1=0,即a=-3.方程即为-3x2+2x+1=0,解这个方程,得x1=1,x2=-13,所以集合A=-13,1.
