2022届高考数学二轮复习大题专练-解三角形（结构不良型问题） WORD版含答案.docx

1、 解三角形（结构不良型问题）1、在；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中问题：如图，直角中，且_，点在的延长线上，求长2、在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，_.（1）求角A；（2）若，求的面积.3、在，这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题在中，内角，的对边长分别为，且_（1）求角的大小；（2）若是锐角三角形，且，求边长的取值范围4、在三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设的面积为S，已知_（1）求角C的值；（2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长

2、a的值5、在条件，中，任选一个补充在下面问题中并求解问题：在锐角中，内角，的对边分别为，_（1）求；（2）求面积的取值范围6、在中，abc分别是内角ABC的对边，以下三个条件任选一个作答，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.成等差数列；（1）求角C的大小；（2）若，的面积为，求和的值.7、在，锐角满足，这三个条件中任一个，补充在下面问题中，并完成解答问题：的三个角，对边分别为，面积为，且_（1）求角；（2）求的周长8、在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.问题：锐角的内角，的对边分别为，且_.（1）求；（2）求的取值范围.9、在中，若同时满足下列四个条件中的三个：；

3、（）选出使有唯一解的所有序号组合，并说明理由；（）在（）所有组合中任选一组，求的值10、已知中，三个内角，所对的边分别是，（1）证明：；（2）若，_，求的周长（在这三个条件中任选一个补充在问题中，并解答）11、在中，分别为内角的对边，且满足（1）求的大小；（2）从，这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中，并解决问题问题：已知_，_，若存在，求的面积，若不存在，请说明理由注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分12、在；. 这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答问题：在中，角的对边分别为，且_（1）求；（2）若，求的最大值参考答案1、解：选直角中，即，得，且，选直角中，得，且，选直角

4、中，且，2、（1）方案一：选条件.根据正弦定理及得，整理得，即，易知，所以，又，所以，又，（注意角的范围）故.方案二：选条件.在中，所以，结合二倍角公式，可得，所以，得.又，所以.方案三：选条件.在中，所以，所以，结合正弦定理可得，得.又，所以.（2）根据余弦定理可得， 又，所以，得，所以.3、解：（1）选条件因为，所以，根据正弦定理得，由余弦定理得，因为是的内角，所以选条件，因为，由余弦定理，整理得，由余弦定理得，因为是的内角，所以选条件，因为，即因为，；（2）因为，为锐角三角形，所以，解得在中，所以，即由可得，所以，所以4、（1）选，由余弦定理得，整理得，所以，又，故.选，因为，故，可得，

5、又，故.选，可得，所以，又，所以，故.（2）在中，因为是的平分线，且，设，所以，又，联立以上两式得：，又，解得.5、解：（1）若选，由正弦定理得，由余弦定理得，由为三角形内角得；（2），由正弦定理得，由题意得，解得，所以，故，从而，故面积的取值范围，；（1）若选，由正弦定理得，所以，所以，化简得，因为，所以，由为三角形内角得；（2），由正弦定理得，由题意得，解得，所以，故，从而，故面积的取值范围，；（1）若选，所以，化简得，因为，所以，由为三角形内角得；（2），由正弦定理得，由题意得，解得，所以，故，从而，故面积的取值范围，6、（1）选；成等差数列，则，所以，整理可得，因为，则，即，又因为 ，

6、所以.选，所以，整理可得，因为，则，即，又因为 ，所以.选，则，化简可得，因为，所以，即，又因为 ，所以.（2）在中，由余弦定理可得，又，即，所以，所以，由，所以，所以7、解：选时，由于，利用正弦定理：，整理得，由于，所，解得；选时，利用正弦定理：，故，由于，所，解得；选时，锐角满足，整理得：，由于为锐角，所以；（2）由于，面积为，故，解得由于，由于，所以，解得，故8、解：（1）选因为，所以，所以，整理得.因为，所以.因为，所以.选因为，所以，所以，整理得.因为，所以，因为，所以.选因为，所以，所以，整理得.因为，所以.因为，所以，.（2）因为，所以.因为，所以，所以，所以，所以，故.9、解：

7、（）选择或，理由如下：因为，且，且，又，由得，故矛盾，同时成立，所以选或（）若选，若选择，即，10、解：（1）证明：由题意得，所以，得证（2）方案一：若选因为，所以，由（1）可知，即，因为，所以在中，由余弦定理，得：，即，解得，或（舍，所以，即的周长为20方案二：若选因为，所以，由（1）中的证明过程同理可得，所以，即，因为，所以余下解法同方案一方案三：若选因为，所以，由（1）中的证明过程同理可得，所以，即，因为，所以余下解法同方案一11、解：（1）因为，由正弦定理可得因为所以即因为所以因为即（2）若选择条件，由余弦定理可得，解得，故，所以若选择条件由正弦定理可得，可得所以若选择条件这样的三角形不存在，理由如下：在三角形中，所以，所以，所以又因为所以与矛盾所以这样的三角形不存在12、若选：（1）因为，所以，即，因为，故，所以；（2）由余弦定理可得，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值是8；若选：（1）因为，可得，所以，可得，因为，所以，可得；（2）由余弦定理可得，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值是8；若选：（1）因为，又，所以，因为，可得，因为，所以；（2）由余弦定理可得，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值是8